数字0 《数字0》教案（优秀9篇）
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《数字0》教案 篇一
课题
小数乘小数
课型
新授课
教学目标双向细目表
学习水平层次
学习内容
识记（a）
理解（b）
简单情境中的应用(c)
复杂情境中的应用(d)
1、掌握小数乘小数的计算方法。
√
2、会用竖式计算小数乘小数。
√
备注
ab类学生能根据小数乘小数的计算方法熟练计算小数乘法。
cd类学生能正确计算小数乘小数乘法。
板书设计
×10
3 6
×2 8
2 8 8
7 2
1 0 0 8
小数乘小数
3.6
×10
×2.8
2 8 8
÷100
7 2
10 0 8
教后记
本课学习小数乘小数的计算方法，其教学的生长点是整数乘法。然而， “按整数乘法相乘后怎样得到原来的积”，则需要经历一个严密的推理过程，在课中我安排了两次探究活动：第一次在例1，思考虚线框里三个箭头以及上面的 “×10”“÷100”的意思，扶着学生经历推理过程；第二次在“试一试”，让学生在三个箭头上面的括号里填数，并写出左边竖式的积，独立进行推理。在两次探究以后，比较各题中两个因数与积的小数位数，发现“两个因数一共有几位小数，积就有几位小数”这一规律，在理解算理的基础上得出在积里点小数点的操作方法。同时通过归纳推理的方式总结出小数乘法的计算法则。由于学生已有整数乘法的经验，所以本节课学生学得都比较扎实。
教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
一、在情景中引发问题
二、在推理中实现转化
1、师：（复习旧知）王老师刚买了房，想不想看看是什么样的？这是它的平面图。（停顿一会儿）。这里面有次卧室、客厅……（小孩会接着说），它们都是什么图形，要想知道它们的面积，需要知道什么信息？
师：我测量了一下次卧室的两条边的长度都是3米，说明它是一个？，客厅的两条边的长度分别是3.3米和5米，它们的面积分别可以怎么求呢？
老师板书（板书在黑板的最右边）。
师：……等于多少。?你是怎么算的？
师：还有什么不同的想法
师：王老师住在主卧室，它的面积怎么求？谁来列式。，（老师板书）
师：这道算式和前面的两道算式有什么不同点呢？
师：是的，这节课我们就一起来探索“小数乘小数”的计算方法。
（一）尝试计算，引导推理
1、估一估，确定积的范围
师：先估计一下，“3.6×3.2”的积大约是多少？你是怎样估计的。
师：这是一种估计的方法，还可以怎么估计？
师：要想知道准确的答案，你们能算算吗？打开练习纸，自己试着算一算。（老师巡视指导，选择正确的方法并让其板书）。
学生回答
（小孩会接着说）
生：长和宽/边长。
（正方形）
生：学生说算式，
学生说算法
（…..因为3.6是一位小数，所以积也是一位小数）
（学生说算式）
生：这道是小数乘小数。而前面两道分别是整数乘整数和小数乘整数。
学生说估算方法
生1：把3.6看成4,3.2看成3，4×3=12。
生2：可以把两个
因数看成3和3，
估计出结果一定
比9大。
学生独立计算
教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
2、尝试计算（准备把尺子）
师：请你来说说你是怎么算的。
师：把3.6看成36，怎么变的，（板书箭头、乘10），2.8呢？（板书箭头、乘10）相乘。它们的积就？（乘100），要想得到原来的积，就要？（板书箭头、除以100），小数点怎么移动？……右边虚线框里的只是我们的思考过程，我们在列竖式计算的时候，还得按照左边的格式。
师：看来我们前面估算的结果还是比较接近正确答案的，和黑板上计算结果一样的请举手。（这里还有一位同学写的计算过程，帮他看一看，问题出在哪？我们还可以用什么方法来判断这个结果是错误的？这个答案符合刚才的估算范围吗？学会估算，还能帮助我们快速的进行验算。）
（二）独立推理，实现转化。
师：和王老师卧室相连的还有一个厨房。
师：厨房的面积是多少平方米呢？在练习纸上算一算（教师在下面指导，请一位完成的同学上黑板板书。）
师：你是怎么算的？
做对的同学请举手。
（三）专项对比，概括方法。
师：刚才我们计算了这两道小数乘小数，我们来看一看，为什么前面的积是两位小数，而后面的积却是三位小数呢？（手指着竖式）
师：说的非常好，看样子积的小数位数和因数的小数位数有着某种联系，是什么关系呢？在小组内相互说说。
生：把3.6和2.8分别看成整数36和28，8乘36乘得288，2乘36得72，积是1008。
学生说判断方法
学生独立完成
生：先用275乘19等于5225，小数点向左移动三位，是5.225。
生：前面一题两个因数都乘10，积就乘100，要想得到原来的积，小数点就要往左边移动两位。后面一题两个因数分别乘100和10，积就乘1000，要想得到原来的积，小数点
就往左边移动三位。
教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
三、巩固练习，在“应用”中发展思维。
师：说的非常好，谁能把这句话说得更加精炼些。
师：这位同学的发言老师觉得有一个词用的非常好：一共，请你再大声的说一遍。
师：刚才我们了解了两个因数和积的小数位数之间的关系，那你用刚才的发现给下面各题的积点上小数点吗？
师：这些小数乘小数都是怎样计算的呢？在小组内说一说。谁再来补充。打开课本翻到第87页，练一练上面的方框里有两段文字，自己看一看，书上是怎么说的。谁再来说一说怎样计算小数乘小数。
1、师：看样子大家都会算小数乘小数了，其实在生活中经常会用到小数乘小数的知识，比如要求这个阳台的面积，你会算吗？独立列式计算。
师：（投影学生作品）说说你是怎么算的，反馈。
2、师：算一算、比一比，算好之后同座位之间相互说一说这三题之间的不同点和相同点。王老师看哪位同学写的又对又快，写好之后给老师一个信号。
不同点：第一题整数乘整数，第二题小数乘整数，第三题小数乘小数。那这三道题目在计算的时候还有什么相同点：计算方法是一样的，都要先算整数乘整数。这两题算出结果之后还要….根据…..（因数一共有几位小数，点上小数点）
师：我来采访一下，你怎么算的那么快啊，你是怎么算的？
3、那你能用我们刚才的发现，根据第一栏的积快速的算出其它各栏的积吗？
生1：因数的小数位数之和就是积得小数位数。
生2：因数一共有几位小数，积就有几位小数。
生：先按整数乘法算出积是多少，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
学生回答
学生独立计算
学生说不同点、相同点
生：三题都是先算小数乘小数，再点小数点。
学生说答案
教和学的过程
内容
教师活动
学生活动
4、老师这还有一道算式346×12=4152，根据这个算式，你还能很快的算出哪些算式？自己先在练习纸上写一写。
师：你真是一个善于联想的学生，这么复杂的式子都能想的出来，这样的例子举得完吗？
5、总结：这节课我们学习了小数乘小数，你有哪些收获和体会？计算时要注意些什么？（谢谢你提醒大家要注意）
学生在练习纸上完成
学生举例子
学生说注意点
《数字0》教案 篇二
三位数乘两位数教学设计
一、教材分析：
关于整数乘法运算的学习，本学期已进入了尾声。即本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。它具有承前启后的作用，为学生自己进行多位数乘法计算创造了条件，本单元主要内容有：口算乘法，笔算乘法，常见数量关系──速度、时间和路程之间的关系，以及乘法的估算
二、教学目标：
1.使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。
2.使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，类推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
3.使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。
4.使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯，培养学生的合作意识。
三、教学重点：笔算三位数乘两位数；速度、时间和路程的关系以及乘法的估算。
四、教学难点：估算时，正确处理因数估大、估小的问题。
五、编排特点：
1.在解决问题的过程中教学计算的方法。
2，使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，类推并掌握三位数乘两位数的笔算方法。
3,加强估算，重视培养学生数学的应用意识。
六、教学建议：
1,充分利用旧知，让学生迁移类推，自主探索三位数乘两位数的方法。
2,允许根据实际情况灵活选择不同的计算方式。
七，课时安排：9课时
口算……………………2课时
笔算…………………….7课时
第1课时 口算乘法
教学内容：P45-46页例1及相关内容。
教学目标：
1、使学生在理解算理的基础上，掌握整数乘法的口算方法。
2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力；
3、使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性，使学生感受到数学源于生活，培养学生的合作习惯；
4、培养学生养成勤于思考，认真计口算的良好学习习惯。
教学重点：掌握整数乘法的口算方法。
教学难点：培养学生养成认真思考的良好学习习惯。
教具准备：课件题卡
教学过程：
一、情境引入
1，出事交通工具的时速的图片，你们知道这些交通工具的运行速度吗？
2、你还知道其他交通工具的速度吗？
人骑自行车1小时约行16千米；特快列车1小时约行160千米。
3、根据条件补充问题（乘法计算）:
人骑自行车3小时可以行多少千米？
提问：怎样列式？为什么？如何计算？
揭示示课题： (板书： 一位数乘两位数，乘几百整十数)
二、迁移探究
1、16×3=?
同桌讨论口算方法，汇报。
方法一：想10×3=60，3×6=18 ，30+18=48，所以：16×3=48
方法二：16
× 3
--------
48
2、自行车30小时行多少千米？
学生独立完成，汇报口算方法：16×30先用16×3=48，再在积的末尾填写一个0得480
10×30+6×30=480 16
× 3
--------
48
独立完成后汇报交流
3、口算一位数乘两位数，乘几百整十数的方法
1）特快列车3小时可以行多少千米？提问：怎么列式？为什么？
计算这道题时怎样想？同桌内讨论。
组织学生汇报交流。
160×3= 想100×3=300，60×3=180 ，300+180=408，所以160×3=480
因为16×3=48，所以160×3=480
2）比较两种方法，你认为哪种方法简便？
3）练习：130×5= 2×380= 150×6= 7×13= 460×2=
4，口算乘法的方法是什么？
师生归纳总结口算方法；一位数与几百几十相乘，先乘0前面的数，再在乘积的后面添上一个0。
三、练习提升
1、练习六第1题：将得数写在树叶旁边；2、练习六第1题和第2题，应用乘法口算解决实际问题；3、练习六第4题和第5题。学生独立口算，说一说计算的过程。独立完成，反馈结果
四、课后小结及作业
1，通过今天的学习，你学会了什么？有何收获？
2，自编6道一位数乘两位数，乘几百整十数的口算题考考同桌
第2课时 口算乘法练习
教学内容：P47-48页第2、5、6、7、8题等。
教学目标：
1、使学生在理解算理的基础上，熟练掌握整数乘法的口算方法。
2、使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。
3、培养学生养成认真口算的良好学习习惯，使学生感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯。
教学重点：进一步掌握整数乘法的口算方法。
教学难点：培养学生养成认真思考的良好学习习惯。
教具准备：题卡
教学过程：
一、复习引入：
1、口算：（出示题卡）（略）
学生口答并说说口算过程
2、我国的白合花约有40个品种，杜鹃花大约是白合花品种的17倍，杜鹃花大约有多少个品种？（学生独立完成，并说说想法。）
3、口算一位数乘两位数，乘几百整十当选时应注意什么？
二、提高练习
算一算，你发现了什么？（感知积的变化规律）
8×3 60×4 80×6 100 ×3 16×3
180×4 80×30 100×12 32×3 240×4
60×80 100×30
2，一个计算器24元，李老师要买4个带100元，钱够吗？
学生先估算，后列式计算。
三、练习提升：
1， 每棵树苗16元，买3棵送1棵，一次买3棵，每棵便宜多少钱？
学生独立完成，小组讨论汇报解题思路及结果：
2，先找规律再计算。
110＋120＋130＋140＋150=（ ）×（ ）
220＋230＋240＋250=×（ ）
3、通过本节课的练习，你有什么收获？
四、应用拓展：
1、将10，15，20，30，40，60填入书48页的圆圈内，使三角形每条边上3个数的积都相等。
3、 用0，0，2，4，5，组成三位数乘两位数的乘法算式，你能写出几个？你能写出它们的积吗？试试看。
第1课时 笔算乘法
教学内容：P第49页例1，三位数乘两位数的笔算
教学目标：
1. 利用学生的迁移能力，归纳概括三位数乘两位数的笔算方法，培养抽象思维能力，发展应用意识。
2. 让学生在探索计算方法和解决问题的过程中，激发兴趣，进一步体验学习带来的快乐。
3、培养学生认真计算的良好学习习惯。
教学重点：三位数乘两位数的笔算方法。
教学难点：三位数乘两位数的算理。教学过程：
一、复习铺垫：
1、抢答题：出示口算卡片
12×3= 500×7= 15×4= 60×70= 350×2
2、估算：卡片出示197×5≈，那约等于多少呢？你是如何估算的。（明确方法）
3、笔算板演：知道了大家的口算和估算掌握得很好，我们的笔算掌握提如何，来，做一道吧，请拿出练习本进行笔算。（教师在黑板上出示竖式45×12的竖式）师：来，你做得最快，请你上黑板板演，请注意书写工整。做完的同学请回忆一下，两位数乘两位数的笔算乘法是如何计算的？
【交流评价：（方案一）她计算错了。哪里出错了，他是如何错的。你观察真仔细，老师帮他改过来。师：要注意，计算要处处细心。（方案二）她做对了。谁来说两位数乘两位数的计算方法。你说得真清楚，我们把掌声送给她。】
二、创设情境、探究新知
看来大家两位数乘两位数的计算方法都掌握了，今天我们继续来研究乘法（板书：乘法）请看大屏幕。
(1)引入例1。（课件出示）例1：将来李叔叔从兰州乘火车去北京用12小时，火车1小时行145千米。明确题意
（2）你能根据提供的信息提出一个数学问题吗？[选择问题：兰州到北京有多少千米？]你能列出算式吗？列完式的同学想一想、比较，这个算式与以前学的有什么不同。
（3）猜想结果、尝试计算、板演，汇报交流，优化算法。
1）请同学说一说计算过程，教师质疑评价；
2）比较两种竖式，有何发现？
3）引导学生小结三位数乘两位数的计算方法，与列竖式的方法；你觉得哪种竖式好好些，说明理由。
（4）用计算器计算检验。
用计算器计算的结果是多少？生：1740。师：看来，我们笔算的结果是正确的。(板书得数和单位名称)同学们今后做完题检查时，也可以用计算器来检查计算的结果是否正确。写答。随学生回答，板书答案。（李叔叔的某城市到北京有1740千米。）
（5）教师小结并揭示课题：1）三位数乘两位数的笔算方法；2）今天我们研究的是——三位数乘两位数的笔算方法。(板书课题)
三、比较探究、巧用迁移
（1）今天我们学习的三位数乘两位数和以前学的两位数乘两位数的笔算过程有什么相同与不同，小组讨论，说一说你的发现？同桌交流……（异相同点）
（2）什么叫迁移？我们应用原来学的计算方法，就能解决今天的新问题，这种方法在数学上称之为迁移。笔算三位数乘两位数，用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，乘得的数的末位和个位对齐，用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，乘得的数的末位和十位对齐，再把两次乘得的数加起来。
（3）出示试一试：134×2l，学生独立笔算……
汇报交流，展示笔算过程。生：他说得怎么样？谁来评价一下。（：她说得很完整，清晰，方法正确。）
（4）练一练。请大家从做一做中任选1题。（独立计算）师：要注意书写格式和作业姿势，动作快的可以多做题，比一比看谁书写最工整，计算既准又快。
（教师在学生中挑选作业，辅导后进生。）
汇报检查：挑选四份作业，现在每组派一个代表上去完成检查评价。
这几位位同学不但最快速，而且全对，书写也工整，同学们可要向她学习了。
（5）引导学生熟悉计算方法，三位数乘两位数积是（ ）位数或（ ）位数。
四、数学诊所：师：小兰、小红、小青在做计算题时，各出现了一道错题，现在请同学们帮她们找出病因，并且帮她们改正。
小青：134 小静：152
× 16 × 23
804 156
134 104
938 （ ） 1196 （ ）
小华：246
× 3 4
964
638
7344 （ ）
师：同学们真能干，不仅帮这几位同学找出了错误，而且改正了错误。通过刚才的改错，请想一想，我们在笔算乘法的时候需要注意什么，你想提醒大家什么？1）做题时一定要注意对准数位；2）不要忘记乘百位上的数；3）做题时要认真细心，不要忘记进位了。同学们考虑的很全面，老师相信你们在做题时一定能够认真、细心地进行计算。
五、全课总结
同学们，这节课我们学会了三位数乘两位数的笔算方法。而且还能用它解决实际生活中的问题。收获真不少！
六、作业布置：1、练习七的第2题。
第2课时 笔算乘法练习
教学内容：P51页第7-13题；
教学目标：
1、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。
2、培养学生的计算能力，形成计算的技能。
3、感受所学知识的应用价值，增强应用意识。培养学生认真计算的良好学习习惯。
教学重点：掌握三位数乘两位数的计算方法
教学难点：使学生能正确、熟练地计算
教具准备：题卡
教学过程：
一、复习巩固
1、口算
38×3= 26`×8= 46×2= 56×20= 4×160= 5×150=
150×6= 36×7= 20×19= 400×73= 900×24= 430×8=
15×6= 190×5= （口算的方法是什么？）
2、笔算： 422×24= 245×27= 679×23= 586×35
指名板演，其他学生在本上完成。笔算乘法的计算方法是什么？
板书课题：笔算乘法练习
二、练习提高
1、判断并改错。（说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因如何避免。笔算时应注意什么？）
134 152 246
× 26 × 43 × 34
---—— ———— ————
804 156 964
268 608 638
———— ———— ————
1072 6136 7344
2、笔算
124×73= 46×215= 224×36=
28×153= 27×142= 182×47=
笔算的方法是什么？板书课题：笔算乘法练习
3、解决问题
1）学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留40本作为备用。学校应买多少本？
2）一场电影有观众906人，照这样计算，放映32场共有观众多少人？
3）有10个班做体操，平均每行24人，站了12行，共有多少人？
4）学校要为图书馆增添两种新书，每种4套，儿童百科每套125元，数学大全每套28元，一共要花多少钱？
5）书上练习七第8题
三、思维训练
探究一下正确的积是多少。
1、小量做了一道乘数是两位数的乘法题，他把乘数18看成了15，结果得到的积比正确的积少609，那么正确的积是多少？
2、练习七第12、13思考题
四、课堂总结
今天你都学会了什么？有什么收获？
第三课时：因数中间或末尾有0的乘法
教学内容：P53页例2及练习八相关习题。
教学目标：
1、使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性
2、培养学生类推迁移的能力，提高计算能力
3、培养学生认真计算的良好学习习惯。
教学重点：掌握因数中间或末尾有0的计算方法
教学难点：掌握竖式的简便写法
教学过程：
一、复习铺垫：
1、 口算
40×72= 600×300= 30×23= 53×30= 20×700= 40×32= 40×82= 20×20= 30×90 502×8= 708×5= 908×4= 600×50=
2、笔算
908×6= 790×6= 64×278=
说一说笔算的方法是什么？
3、这节课继续学习笔算乘法，板书课题：笔算乘法
二、比较探索。
例2、特快列车1小时可行160千米。普通列车1小时可行106千米。它们30小时各行多少千米？。
问：这题如何列式？算式有何特点？
板书课题补充：因数中间 或末尾有0的乘法
如何计算出结果？能不能用以前学过的知识来解决，独立尝试计算。汇报交流算法
1）160×30= 问：列竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？
2）106×30= 自己试一试
学生汇报时讨论：
（1）竖式的简便写法，为什么不写成106
（2）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？如何写这一位的积？
（3）比较哪个竖式更简便？
师生归纳小结：，因数中间或末尾有0的计算方法是什么？
三、巩固练习：1、P53页做一做2、练习八的1、2独立完成
四、课堂总结：今天你学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习八第3、4、7题
第四课时：速度、时间和路程之间的关系
教学内容：P54页例4及相关习题。
教学目标：
1、 使学生理解速度的概念，掌握速度、时间、路程三者之间的关系。
2、引导学生自主探究：速度×时间＝路程，应用它去解决问题
教学重点：理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程的数量关系
教学难点：利用数量关系解决实际问题
教具准备：课件，
教学过程：
一、创设情境
1、出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具的运行速度，
2、你还知道哪些运行速度？展示学生搜集的信息
二、探究新知：
1、教学理解速度的概念，学会速度的写法，
1）人骑自行车1小时约行16千米。如何解释？
我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度。
2）普通列车每小时行106千米。特快列车每小时行160千米。
小林每分钟走60米。还可以怎么描述？
这些用符号怎么写呢？什么是单位时间？
每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日、每周、每月、每年等
3）试着写出其他交通工具的速度。
2、探索规律：（理解速度、时间和路程之间的关系）
一辆汽车的速度是90千米/时，5小时可行多少千米？
王明的电脑打字速度是250字/分，10分钟可行多少千米？
独立计算后，想想看，你能发现什么？
三、巩固提升：
1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作——
2、小强的电脑打字速度每分钟200字，写作——
3、声音传播的速度是每秒钟340米，写作——
4、小强每天早上跑步15千米
他的速度大约是120米/分，小强每天大约跑步多少米？
5、练习八第8、9题
四、课堂总结：今天你学会了什么？有什么收获？
五、作业：练习八第10题
第五课时：积的变化规律
教学内容：P58页例4及练习九相关习题。
教学目标：
1、学生通过观察，发现理解并总结积的变化规律，
2、初步获得探索规律的方法和经验，发展学生的抽象思维。
3、培养学生善于观察、勤于思考、积极探索的良好习惯
教学重点：引导学生独立探究积的变化规律。
教学难点：引导学生独立探究积的变化规律。
教具准备：多媒体课件，
教学过程：
一、故事引入：
有一天，猪八戒在花果山的桃园去偷吃桃子，让看守桃园小猴子抓住了，小猴子给猪八戒说：“朱爷爷，要吃桃子可以，你必须帮我解决一道算术题。”猪八戒一听，可高兴了，说：“只要能吃上好桃子，哪怕100道题也行。”于是看守桃园的小猴子就出了这样一道题。说：一只猴子一天吃掉6个桃子，2只猴子一天吃掉多少个桃子？20只猴子一天吃掉多少个桃子？200只猴子一天吃掉多少个桃子？20xx只猴子一天吃掉多少个桃子？结果朱爷爷很快就算出了？小猴子不明白，想这是为啥呢？你能帮帮小猴子写出算式吗？
二、研究问题，探究新知
（一）研究“两个因数数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。
1、研究问题，概括规律
（1）两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化；两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列几组组计算，想一想有发现了什么？
学生完成下列几组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看
6×2= 8×125= 25×160=
6×20= 16×125= 25×40=
6×200= 24×125= 25×10=
6×20xx= 72×125
组织小组交流
归纳规律：两个因数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。：
两个因数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。
（2）概括规律
谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？
引导学生总结规律。
2、验证规律
1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
39×48= 17×12=
39×24= 17×24=
39×12= 17×36=
自己举例说明积的变化规律
完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题
（二）研究“两个因数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律。”
1、独立尝试，发现规律。
1)完成填空，想想看
18×72=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
2)完成下列计算，说规律。
18×36=
（18÷2）×（36×2）=
（18×2）×（36÷2）=
205×45=
(205÷5）×（45×5）=
（205×3）×（45÷3）=
2、全班交流，概括规律。
两个因数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。
三、练习提升
1、书上练习九的1、2、3
2、一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
四、课后总结：这节课有什么收获？
五、作业：第59页4、5
第六课时：乘法估算
教学内容：P60页例5及练习十的相关习题。
教学目标：
1、使学生掌握乘法估算的方法，会进行乘法估算。
2、培养学生估算的意识，应用所学知识灵活解决实际问题的能力。。
3、培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点：掌握乘法估算的方法，会进行乘法估算。
教学难点：大估与小估的方法
教具准备：多媒体课件，
教学过程：
一、创设情境
出示情境图，（学校组织秋游活动，我们四年级同学去兴隆山公园，去那里的费用是每人49元，包括客票和公园门票，四年级全年级共有104人，老师大约应该准备多少钱呢？）
二、尝试探究新知
1、你们能帮老师估算一下大约应该准备多少钱吗？
1）独立估算，并写出估算过程；
2）同桌交流各自的估算方法和结果，并说明理由；
3）全班交流，反馈学生估算结果；
鼓励学生说出多种想法。
4）对估算结果进行评价
师：你认为谁估计得更接近准确的钱数呢？说明理由
5000元更好些。
让学生尽量说出自己的想法；在估算的时候你是怎么做的？
小结：接近准确值（符合实际）；计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）
2.龙岩山泉水站，为居*送纯净水，一月份运送720桶，照这样计算的话，估算一下，全年可以运水多少桶？
三、巩固提升
1.下列各数你是怎样估算的？
1）《新编小学生字典》有592页，大约是（ ）页。
2）小明每分钟打字108个，大约是（ ）个。
3）本校有学生688个人，大约是（ ）人。
4）李平大叔今年收橘子1328千克，大约是（ ）千克。
2.刘宁同学走一步的平均长度是62cm，他从操场这头走到那头共走了252步。操场大约长多少米？（选择序号）
a、1800米 b、1200米 c、1500米、
3、沙坪小学有学生612人，全乡有这样的小学19所，全乡约有多少名小学生？
4、燕鸥从北极飞到南极行程是17000千米，如果他每天飞780千米，20天能飞 到吗？
5、P第62页的5、6、7(理解大估与小估的方法）
四、小结：通过这节课的学习，你有什么收获和体会
五、作业：第63页8、9、11
第七课时：乘法估算练习
教学内容：练习课。
教学目标：
1、使学生熟练掌握乘法估算的方法，会进行乘法估算。
2、进一步培养学生估算的意识，归纳概括，迁移类推的能力，以及应用所学知识灵活解决实际实际问题的能力。
3、培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点：掌握乘法估算的方法，会进行乘法估算。
教学难点：培养学生估算的意识，灵活解决实际问题的能力。
教具准备：题卡
教学过程：
一、基本练习：
1、你是怎样估算的？
A)《新编小学生数学字典》有992页，大约是（ ）页？
B)小明每小时打字6480个大约是（ ）个？
C)本校有学生1688人，大约是（ ）人？
D)李平大叔今年收桃子2328千克，大约是（ ）千克？
2、小明同学走一步的平均长度是62厘米，他从操场这头走到那头共走了252步。操场大约长多少米？1）1800米 2）1200米 3）1500米
3、燕鸥从北极飞到南极行程是17000千米，如果他每天飞780千米，20天能飞到吗？(写出估算过程，汇报估算结果。)
二、提高练习：
1、水站为学校运送纯净水，一月份运送518桶，照这样计算的话，估算一下，全年可以运水多少桶？
2、一本书有50页，每页23行，每行26个字，这本书大约有多少万字？
3、小丽每分钟步行52米，1小时大约走多少千米？
4、一个粮店平均每天大约卖切面790千克，一个月大约卖切面多少千克？
5，植物园有育苗地4块，每块地有191行，每行种79棵树苗，植物园大约培育多少棵树苗？
学生在小组内交流，选择合适的算法，并说明理由。
三、拓展练习
1、一块长方形地，长98米，正好是宽的2倍，这块地的面积大约是多少？
2、用估算的方法，检验下面各题算得对吗？
47×52=3414 69×51=2992
3、两个因数分别是63和4。积是多少？如果把因数4换成40，400，积分别是多少？
学生口答，再说说根据是什么？
4、说出下面哪些内容是估算？
1）、全世界的人口有52亿。
2）这辆公共汽车上大约有50人。
3）我们班有65名同学。
4）在跳绳比赛中，东东跳了198下。
5）小军3分钟能写85个字。
6）P63页第10题
四、小结：通过今天的练习，你有什么收获和体会吗？
五、作业|
1、一箱桃子42元，买162箱大约需要多少钱？（先估算，再算出精确值，把两个结果比一比，你发现了什么？）
2、P63页第12题（选作）
《数字0》教案 篇三
真分数、假分数、带分数
教学内容：
青岛版五年级数学下册第17-19页
教学目标：
1.通过练习使学生进一步正确理解和掌握分数与除法的关系。
2 .在知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式的基础上，能熟练把假分数化成带分数或整数。
3.结合生活，激发学生学习兴趣。
教学重点：
加深理解和掌握分数与除法的关系
教学难点：
假分数化成带分数或整数
教学准备：
课件和自主练习中有关情境图
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
谈话：在校园科技周活动中，同学们展示了自己制作的一些桌套。请看大屏幕，这是同学们为单人桌缝制了的桌套。请大家仔细阅读这组信息（2米布做了3个桌套）。你能提出什么问题？
学生提出问题，教师梳理提问：平均每个桌套用几米布？
谈话：谁能解答这个问题？
学生列出算式。
二、自主学习，小组探究。
谈话：我们在计算中能够得出分数，你能用你手中的纸片再表示几个分数吗？
生折纸，并用水彩笔表示出分数。
谈话：哪个同学能展示一下你得到的分数？
生展示折纸得到的分数。
谈话：请同学们看屏幕，这是同学们表示的1/4，如果我再涂一份是几分之几，再涂一份呢？……
三、汇报交流，评价质疑
谈话：你能再用图表示出一些这样的分数吗？
生完成后交流。
生说师板书。
1. 真分数和假分数的意义。
谈话：同学们请看刚才我们得出的分数，请你仔细观察，能把这些分数分分类吗？
小组讨论分类情况，然后交流。
谈话：数学上把符合这类特征的分数叫真分数。谁能说一下什么样的分数叫做真分数？把符合这两类特征的分数叫做假分数。想一想：什么样的分数叫做假分数？
2.练一练：下面分数哪些是真分数？哪些是假分数？为什么？
10/10、9/10、42/6、17/9、25/8、7/8
3.把假分数化成整数或带分数。
谈话：我们刚才研究了这么多分数，请同学们仔细观察，思考一下，它们在数轴上的位置是怎样的？谁能表示出2/3？
学生表示在练习纸上，然后交流是怎么做的。
谈话：谁能再表示出3/3和4/2 。你的根据是什么？
学生交流
谈话：谁能再表示出5/3？你为什么这样表示？
学生交流。
四、抽象概括，总结提升
谈话：通过刚才的交流，我们看到5/3这个假分数，可以看成是1和2/3组成的。我们可以把这两部分合起来（板书），这个由整数和一个真分数组成的分数叫做带分数。读作：一又三分之二。同学们，你能找到9/4的位置吗？
生表示出来，然后交流。
谈话：想一想怎样把假分数化成整数或带分数。
五、巩固应用，拓展提高。
1.自主练习6
谈话：今天这节课，我们认识了真分数、假分数和带分数。下面，请大家注意观察这些假分数，哪些能化成整数？哪些能化成带分数？
生完成。教师可以让学生说说自己是怎样做的，尤其是假分数化成带分数。
2.自主练习8。
谈话：请同学们按要求填在书上。并想一想思考方法有什么不同？
3、自主练习9、10学生独立完成
使用说明：
1：课后反思：学生掌握的基本上可以。
2：教学建议： 通过练习使学生进一步加深理解和巩固掌握真假带分数之间的互化。
3：需要破解的地方：培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。
《数字0》教案 篇四
二、复习要求
1、 三角函数的概念及象限角、弧度制等概念；
2、三角公式，包括诱导公式，同角三角函数关系式和差倍半公式等；
3、三角函数的图象及性质。
三、学习指导
1、角的概念的推广。从运动的角度，在旋转方向及旋转圈数上引进负角及大于3600的角。这样一来，在直角坐标系中，当角的终边确定时，其大小不一定(通常把角的始边放在x轴正半轴上，角的顶点与原点重合，下同)。为了把握这些角之间的联系，引进终边相同的角的概念，凡是与终边α相同的角，都可以表示成k·3600 α的形式，特例，终边在x轴上的角集合{α|α=k·1800,k∈z},终边在y轴上的角集合{α|α=k·1800 900,k∈z},终边在坐标轴上的角的集合{α|α=k·900,k∈z}。
在已知三角函数值的大小求角的大小时，通常先确定角的终边位置，然后再确定大小。
弧度制是角的度量的重要表示法，能正确地进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度制。在弧度制下，扇形弧长公式l=|α|r,扇形面积公式 ,其中α为弧所对圆心角的弧度数。
2、利用直角坐标系，可以把直角三角形中的三角函数推广到任意角的三角数。三角函数定义是本章重点，从它可以推出一些三角公式。重视用数学定义解题。
设p(x,y)是角α终边上任一点(与原点不重合),记 ,则 , , , 。
利用三角函数定义，可以得到(1)诱导公式：即 与α之间函数值关系(k∈z),其规律是"奇变偶不变，符号看象限";(2)同角三角函数关系式：平方关系，倒数关系，商数关系。
3、三角变换公式包括和、差、倍、半公式，诱导公式是和差公式的特例，对公式要熟练地正用、逆用、变用。如倍角公式：cos2α=2cos2α-1=1-2sin2α,变形后得 ,可以作为降幂公式使用。
三角变换公式除用来化简三角函数式外，还为研究三角函数图象及性质做准备。
4、三角函数的性质除了一般函数通性外，还出现了前面几种函数所没有的周期性。周期性的定义：设t为非零常数，若对f(x)定义域中的每一个x,均有f(x t)=f(x),则称t为f(x)的周期。当t为f(x)周期时，kt(k∈z,k≠0)也为f(x)周期。
三角函数图象是性质的重要组成部分。利用单位圆中的三角函数线作函数图象称为几何作图法，熟练掌握平移、伸缩、振幅等变换法则。
5、本章思想方法
(1) 等价变换。熟练运用公式对问题进行转化，化归为熟悉的基本问题；
(2) 数形结合。充分利用单位圆中的三角函数线及三角函数图象帮助解题；
(3) 分类讨论。
四、典型例题
例1、 已知函数f(x)=
(1) 求它的定义域和值域；
(2) 求它的单调区间；
(3) 判断它的奇偶性；
(4) 判断它的周期性。
分析：
(1)x必须满足sinx-cosx>0,利用单位圆中的三角函数线及 ,k∈z
∴ 函数定义域为 ,k∈z
∵
∴ 当x∈ 时，
∴
∴
∴ 函数值域为[ )
(3)∵ f(x)定义域在数轴上对应的点关于原点不对称
∴ f(x)不具备奇偶性
(4)∵ f(x 2π)=f(x)
∴ 函数f(x)最小正周期为2π
注；利用单位圆中的三角函数线可知，以ⅰ、ⅱ象限角平分线为标准，可区分sinx-cosx的符号；
以ⅱ、ⅲ象限角平分线为标准，可区分sinx cosx的符号，如图。
例2、 化简 ,α∈(π,2π)
分析：
凑根号下为完全平方式，化无理式为有理式
∵
∴ 原式=
∵ α∈(π,2π)
∴
∴
当 时，
∴ 原式=
当 时，
∴ 原式=
∴ 原式=
注：
1、本题利用了"1"的逆代技巧，即化1为 ,是欲擒故纵原则。一般地有 , , 。
2、三角函数式asinx bcosx是基本三角函数式之一，引进辅助角，将它化为 (取 )是常用变形手段。特别是与特殊角有关的sin±cosx,±sinx± cosx,要熟练掌握变形结论。
例3、 求 。
分析：
原式=
注：在化简三角函数式过程中，除利用三角变换公式，还需用到代数变形公式，如本题平方差公式。
例4、已知00<α<β<900,且sinα,sinβ是方程 =0的两个实数根，求sin(β-5α)的值。
分析：
由韦达定理得sinα sinβ= cos400,sinαsinβ=cos2400-
∴ sinβ-sinα=
又sinα sinβ= cos400
∴
∵ 00<α<β< 900
∴
∴ sin(β-5α)=sin600=
注：利用韦达定理变形寻找与sinα,sinβ相关的方程组，在求出sinα,sinβ后再利用单调性求α,β的值。
例5、(1)已知cos(2α β) 5cosβ=0,求tan(α β)·tanα的值；
(2)已知 ,求 的值。
分析：
(1) 从变换角的差异着手。
∵ 2α β=(α β) α,β=(α β)-α
∴ 8cos[(α β) α] 5cos[(α β)-α]=0
展开得：
13cos(α β)cosα-3sin(α β)sinα=0
同除以cos(α β)cosα得：tan(α β)tanα=
(2) 以三角函数结构特点出发
∵
∴
∴ tanθ=2
∴
注；齐次式是三角函数式中的基本式，其处理方法是化切或降幂。
例6、已知函数 (a∈(0,1)),求f(x)的最值，并讨论周期性，奇偶性，单调性。
分析：
对三角函数式降幂
∴ f(x)=
令
则 y=au
∴ 0<a<1
∴ y=au是减函数
∴ 由 得 ,此为f(x)的减区间
由 得 ,此为f(x)增区间
∵ u(-x)=u(x)
∴ f(x)=f(-x)
∴ f(x)为偶函数
∵ u(x π)=f(x)
∴ f(x π)=f(x)
∴ f(x)为周期函数，最小正周期为π
当x=kπ(k∈z)时，ymin=1
当x=kπ (k∈z)时，ynax=
注：研究三角函数性质，一般降幂化为y=asin(ωx φ)等一名一次一项的形式。
同步
(一) 选择题
1、下列函数中，既是(0, )上的增函数，又是以π为周期的偶函数是
a、y=lgx2 b、y=|sinx| c、y=cosx d、y=
2、 如果函数y=sin2x acos2x图象关于直线x=- 对称，则a值为
a、 - b、-1 c、1 d、
3、函数y=asin(ωx φ)(a>0,φ>0),在一个周期内，当x= 时，ymax=2;当x= 时，ymin=-2,则此函数解析式为
a、 b、
c、 d、
4、已知 =1998,则 的值为
a、1997 b、1998 c、1999 d、
5、已知tanα,tanβ是方程 两根，且α,β ,则α β等于
a、 b、 或 c、 或 d、
6、若 ,则sinx·siny的最小值为
a、-1 b、- c、 d、
7、函数f(x)=3sin(x 100) 5sin(x 700)的最大值是
a、5.5 b、6.5 c、7 d、8
8、若θ∈(0,2π],则使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ取值范围是
a、( ) b、( ) c、( ) d、( )
9、下列命题正确的是
a、 若α,β是第一象限角，α>β,则sinα>sinβ
b、 函数y=sinx·cotx的单调区间是 ,k∈z
c、 函数 的最小正周期是2π
d、 函数y=sinxcos2φ-cosxsin2x的图象关于y轴对称，则 ,k∈z
10、 函数 的单调减区间是
a、 b、
b、 d、 k∈z
(二) 填空题
11、 函数f(x)=sin(x θ) cos(x-θ)的图象关于y轴对称，则θ=________。
12、 已知α β= ,且 (tanαtanβ c) tanα=0(c为常数),那么tanβ=______。
13、 函数y=2sinxcosx- (cos2x-sin2x)的最大值与最小值的积为________。
14、 已知(x-1)2 (y-1)2=1,则x y的最大值为________。
15、 函数f(x)=sin3x图象的对称中心是________。
(三) 解答题
16、 已知tan(α-β)= ,tanβ= ,α,β∈(-π,0),求2α-β的值。
17、 是否存在实数a,使得函数y=sin2x acosx 在闭区间[0, ]上的最大值是1?若存在，求出对应的a值。
18、已知f(x)=5sinxcosx- cos2x (x∈r)
(1) 求f(x)的最小正周期；
(2) 求f(x)单调区间；
(3) 求f(x)图象的对称轴，对称中心。
参考答案
(一) 选择题
1、b 2、b 3、b 4、b 5、a 6、c 7、c 8、c 9、d 10、b
(二) 填空题
11、 ,k∈z 12、 13、-4 14、 15、( ,0)
(三) 解答题
16、
17、
18、(1)t=π
(2)增区间[kπ- ,kπ π],减区间[kπ
(3)对称中心( ,0),对称轴 ,k∈
《数字0》教案 篇五
教学内容：教材第88-90页。教学目标：1、让学生在认识整万数的基础上，认识由若干个万和若干个一组成的数，会读写亿以内的数。2、让学生联系现实生活以及有关的操作活动，感受大数目的意义，培养数感。3、让学生感受大数目在生活和学习中的价值，培养学生学习大数目的兴趣和认识大数目的自信心，增强应用意识，提高应用能力。教学难点：万级和个级中间、末尾都有0的数的读法、写法。教学过程：一、复习：写一个四位数，请学生读一读，并说出它的组成。比如：5239。它是由5个千2个百3个十和9个一组成的二、教学例题：（一）认、读、写不含0的数1、在刚才的四位数前添上四位，使之变成一个八位数，如：52395239请学生读一读，并也说说它的组成。估计在这一个环节，学生说的时候还是一位一位地说，比如：5个千万2个百万……问：这样说数的组成，你有什么感觉？（数的位数多，这样说有点麻烦。）指出：当数很大的时候，我们除了像刚才那样一位一位地说数的组成，还可以按数的万级和个级两大块来说数的组成。如：5239个万和5239个一2、学生练习：写一个8位数，读一读，说一说它的组成（二）认、读、写含0的数1、有0的多位数在读的时候是一个难点，请大家在自己的本子上写一个八位数，可以含有1个、2个、3个或是4个0。写完后自己读一读，也请同桌读一读。（老师有目的地去选择几个数板书在黑板上）3、分类：根据0读还是不读能把这些数分分类吗？4、交流小结：每级末尾0不要读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个0。三、完成试一试：1、说一说：先说一说每个数是由多少个万和多少个一组成？再写一写，读一读。2、写一写：说说怎样写的时候应注意什么？（先写万级，再写个级，哪一位没有就用0补足。）3、读一读：读一读这三个数，读的时候有什么地方要提醒大家？4、仔细观察这三个数你有什么发现？（都是3个数位上有珠子，每串珠子都是5颗。）引导学生发现，同样的珠子在不同的数位上表示不同的数。四、完成想想做做：1、先说出各数的组成，再读一读。2、写出下面商品的价钱：一万三千八百元，三十五万六千元，二十八万八千八百元，一万零六百元先独立写，同时指名板演，再校对。3、读出下面横线上的数南京长江二桥北汊桥和南汊桥共长12517米上海轻轨明珠1号线一期工程全长24975米4、写出下面横线上的数江苏省2003年在校的大学生有八十五万九千七百人，中学生有四百九十四万三千六百人，小学生有五百七十九万三千九百人。写了这三个数，能比一比吗？5、15040800里面有（ ）个千万、（ ）个百万、（ ）个万和（ ）个百。一个数的千万位、万位和千位上都是2，其他各位上都是0，这个数是（ ）。最大的七位数是（ ），最小的八位数是（ ）。6、100张这样的纸大约厚1厘米。照这样推算，10000张这样的纸大约厚1米，1000000张这样的纸大约厚多少米？在合适的答案下面画“√”10米100米1000米 这题有难度，先让学生自己讨论，再指名交流自己的想法。7、思考题：用4个“8”和4个“0”，你能摆出下面的数吗？先摆一摆，再读一读。（1）一个“零”都不读出来的八位数（2）只读出一个“零”的八位数（3）读出两个“零”的八位数（4）读出三个“零”的八位数 【反思】：这部分内容是在认识整万数的基础上，教学由若干个万和若干个一组成的数。通过教学，让学生理解这些大数目的意义，掌握它们的组成及读写方法，并更好地感受这些数的价值。教材用计数器分别呈现了万级和个级都不含0的、万级和个级末尾都含0的、万级和个级中间含0的三个数，教学对由若干个万和若干个一组成的数的认识和读写方法。而这课的难点是让学生掌握个级和万级末尾和中间有0的读法和写法。在教学中我安排了如下几次读写，让学生逐步掌握个级和万级末尾和中间有0的读法和写法。第一次先让学生画一个计数器，并让学生在计数器下面任意写一个8位数，要求是这个八位中必须含有0，然后让学生自己去读一读。让学生通过计数器这个工具尝试读数。初步感知个级和万级末尾和中间有0的读法和写法。然后让学生要根据0读不读把这些8位数进行分类，让学生分类中发现每级末尾的0都不读，而其它位上一个0或连续几个0都只读一个0。让学生从0的位置上体会读数的方法。第二次是试一试，让学生根据计数器进行写数和读数，让学生交流中发现都是三个数位上各有5颗珠子，但因为数位不同，所以表示的数也不同，就是对第一次得出读写方法的验证，也让学生进一步认识到读数时都是先读万级，再读个级。写数时也是先写万级，再写个级，哪一位没有就用0补足。第三次是想想做做第2、3题，学生脱离数位顺序表或计数器进行生活中的相关的数的读写，既是让学生感受数学与生活的联系，也能进一步掌握含有万级和个级数的读写方法。第四次是思考题，让学生用4个“8”和4个“0”按要求进行读数和写数，使学生从更深层次理解读数和写数的方法，培养学生思维的灵活性。也许这部分内容较简单，虽然实际的教学中我只进行了前三个层次的读写教学，但从教学效果来看，还是不错的。
《数字0》教案 篇六
教学目标：
1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。
2、知道100以内的质数，熟20以内的质数。
3、培养学生认真学习，善于思考的学习品质。
教学重点：
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。
教学过程：
一、创设情境
1.师：今天老师上课要先点同学们的学号，请听到学号的同学喊：“到”！并起立。2号、4号、6号、8号、10号、12号，请按规律自报学号并起立。
师：现在站着的同学和坐着的同学号码有什么不同？根据什么分为奇数和偶数的？
生：
2.师：自然数还有一种新的分类方法，今天就来研究这种分类方法。
二、探索研究
1.学习质数和合数的概念。
（1）比赛：写因数。一组写1、2、3、5、7、11、13的因数，另一组写4、6、8、9、10、12、20的因数。
师：写得慢的原因是什么？
生：我们组的数的因数个数多。
（2）观察：①每个数的因数的个数是否完全相同？②按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳）
（3）结合学生的汇报，揭示质数和合数的概念。（板书概念）
师：刚才啊，同学们把自己的学号按照因数个数的多少填在了不同的集合里，不过好像少了一个学号哦，（一生站起）能告诉老师你的学号是几吗？
生：1
师：谁知道1为何不能进入这两个集合圈？
生：因为1的因数只有1。
师：说得好，1只有它本身1个因数，这两个集合圈呀，就都不能进。所以，1既不是质数，也不是合数。不过，大家可别小看了这个1，本单元中，它可是占有很特殊的地位的，在进行各种题目的判断时，你首先应该想到的就是它了。根据一个数的因数的个数的多少，我们可以把自然数分为三类。
（4）小组内说一个数，判断是质数还是合数。
师：我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？
生：根据因数的个数来判断是质数还是合数，不必要把所有的因数都找出来，只要发现自然数除了1和本身还有其它的因数，不管有几个，它都是合数。
2、完成p23做一做。
3.学习例1（找出100以内的质数，做一个质数表）。
（1）提问：如何很快的制作一张100以内的质数表？
（2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。
（3）介绍筛选法：先排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数，也 不是合数，所以也必须排除，这样剩下的就是100以内的质数。
100以内的质数（出示图表）
（4）师：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表。
5.完成练习四的第一、三题，第二题做作业。
（教师提示：要熟记20以内的质数）
三、小结激志：
1、这节课学习了什么？
《数字0》教案 篇七
1、函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件。
判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式： , 。
2、若函数 既是奇函数又是偶函数，则 恒等于零，这样的函数有无数个。
3、如果点 是原函数图象上的点，那么点 就是其反函数图象上的点。
4、反函数的相关性质：
(1)互为反函数的两个函数具有相同的的单调性，单调区间不一定相同；
(2)定义域上的单调函数必有反函数；(函数单调只能作为存在反函数的充分条件)
只有从定义域到值域上一一映射所确定的函数才有反函数。(存在反函数的充要条件)
(3)奇函数的反函数也是奇函数。偶函数不存在反函数(定义域为单元素集的偶函数除外);
(4)周期函数不存在反函数；
(5)若 是连续单调递增函数，则" 与 的图象有公共点" " 的图象与直线 有公共点" "方程 有解";
(6)若 为增函数，则 与 的图象的交点必在直线 上；
(7)函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称；
(8)函数 与 的图象关于直线 对称。
5、两个函数相同，当且仅当它们的定义域和对应法则分别相同。
6、 对 恒成立 或 其中 。
7、二次函数的三种表现形式：
(1)一般式 ;
(2)顶点式： 其中 为抛物线顶点坐标；
(3)零点式： 其中 、 为抛物线与 轴两个交点的横坐标。
8、不等式中的恒成立问题与不等式的有解问题对比：
(1) 在 的定义域上恒成立 ;
(2) 在 的定义域上恒成立 ;
(3) 在 的定义域上有解 ;
(4) 在 的定义域上有解 。
某些恒成立问题有时通过分离变量(在等式或不等式中出现两个变量，其中一个变量的范围已知，另一个为所求，这时可通过恒等变形将两个变量分置于等号或不等号两边)将恒成立问题转化为函数在给定区间上的最值问题，从而求解。
9、对于函数中的恒成立问题补充两点说明：
(1)若 恒成立，则m不一定为 的最大值。若 恒成立，则m不一定为 的最小值；
(2)若 恒成立，则 为的最大值，若 恒成立，则 为的最小值。
10、函数 的最小值为 。
11、重要工具函数 的性质：不妨设
(1) 时，函数在区间 上单调递增；
(2) 时，函数在区间 上单调递减，在区间 上单调递增。
12、关于函数对称性，奇偶性与周期性的关系：
类型之一：线线型 周期性
(1)若函数 在 上的图象关于直线 与 都对称，则函数 是 上的周期函数， 是它的一个周期。
(2)若函数 为偶函数，且图象关于直线 对称，则 为周期函数， 是它的一个周期。
类型之二：点线型 周期性
(1)若函数 在 上的图象关于点 和直线 都对称，则函数 是 上的周期函数， 是函数 在 上的一个周期。
(2)若函数 为偶函数，且图象关于点 成中心对称，则函数 为周期函数， 是它的一个周期。
(3)若函数 为奇函数，且图象关于直线 对称，则 为周期函数， 是它的一个周期。
类型之三：点点型 周期性
(1)若函数 在 上的图象关于相异两点 、 都对称，则函数 是 上的周期函数， 是它的一个周期。
(2)若函数 为奇函数，且图象关于点 成中心对称，则函数 为周期函数， 是它的一个周期。
13、由函数方程推导函数周期的常见类型：
(1)若函数 满足 ,则 ,则 是 上的周期函数，且 是它的一个周期。
(2)若函数 满足 ,则 是 上的周期函数，且 是它的一个周期。
(3)若对于任意一个实数 ,都有 ,则 是 上的周期函数，且 是它的一个周期。
(4)若对于任意一个实数 ,都有 ,则 是 上的周期函数，且 是它的一个周期。
(5)定义在 上的函数 ,若存在非零正实数 ,对于一切 ,都有 ,则 是以 为周期的函数。
(6)定义在 上的函数 ,若存在非零正实数 ,对于一切 ,都有 ,则 是以 为周期的函数。(过度关系： )
(7)定义在 上的函数 对于 都有 ,则 是以6为周期的函数。(过度关系：
(8)定义在 上的函数 对于 都有 ,则 是以6为周期的函数。
(过度关系： )
(9)若 是函数 的任意一个周期，则 的相反数 也是 的周期； 也是 的周期；若 都是 的周期，且 ,则 也是 的周期。
说明：对于(1)~(5),其代换函数，有如下特点：原函数与反函数相同，代换两次能够还原。如： 都是原函数与反函数相同的函数，即 。可见本章-24。
14、函数图象的自身对称问题：
(1)偶函数的图象关于y轴对称；(轴对称)
(2)奇函数的图象关于原点对称；(中心对称)
(3)定义在 上的函数 ,若满足 ,则函数 的图象关于直线 对称；( ,即："取平均值",与m的值无关)
(4)定义在 上的函数 ,若满足 ,则函数 的图象关于点 中心对称；
(5)定义在 上的函数 ,若满足 (或 ),则函数 的图象关于点 中心对称。
15、两函数图象间的对称问题：
(1)定义在 上的函数 与函数 的图象关于直线 对称；(其对称轴方程 由 解得，与m的值有关)
(2)定义在 上的函数 与函数 的图象关于点 中心对称；
(3)定义在 上的函数 与函数 的图象关于点 中心对称；
(4)特别地：①函数 关于x轴对称的函数为：
②函数 关于y轴对称的函数为：
③函数 关于原点对称的函数为：
④函数 关于 对称的函数为：
⑤函数 关于 对称的函数为：
⑥函数 关于直线 轴对称的函数为： ;
⑦函数 关于直线 轴对称的函数为： ;
⑧函数 关于点 中心对称的函数为： 。
16、若函数 为奇函数，且定义域为 ,则必有 。
若函数 是偶函数，那么 。
17、基本的函数图象变换：
(1)要作 的图象，只须将 的图象向上( 时)或向下( 时)
平移 个单位；
(2)要作 的图象，只须将 的图象向右( 时)或向左( 时)平移 个单位；
(3)要作 的图象，可先作函数 的图象，然后将 轴上方部分保持不变， 轴下方部分沿 轴对称上翻即可；
(4)要作 的图象，只需保留 在 轴右边的图象(擦去 轴左边的图解),然后将 轴右边部分对称地翻折到左侧即可。(注意 是偶函数)。
(5)要作 的图象，只须将 的图象作关于直线 对称，也可以将 的图象先作关于y轴对称，再向右( 时)或向左( 时)平移 个单位；
18、对称轴的斜率为 时的对称变换：
(1)曲线 关于直线 的对称曲线为 ;
(2)曲线 关于直线 的对称曲线为 ;
(3)点 关于直线 的对称点为 ;
(4)点 关于直线 的对称点为 。
19、函数 按向量 平移后的函数表达式为： ;
20、判断 符号可以1为分界点，当 在1的同侧( 或 )时， ;当 在1的两侧时， 。可以概括为："同向为正，异向为负"
21、关于函数 的定义域为 或值域为 的问题：
(1)若其定义域为 ,则须 在 上恒成立，问题等价为：
或 其中 ;
&nbs
或 其中 。
22、当且仅当 时，函数 与函数 的图象相切于直线 上的点 。
23、一次分式函数 的相关性质：
(1)定义域： ;
(2)值域： ;
(3)图像：双曲线线；
(4)渐近线： ;
(5)对称中心： ;
(6)单调性：①当 , 单调递减， 单调递减；
②当 , 单调递增， 单调递增；
特别地：当 ,即 时，函数 和其反函数 为同一函数。也即函数 的图像关于直线 对称。
24、用函数方程法求函数解析式应注意的问题
一般地，形如： ,其中 已知，要求 的解析式，通常的做法为：用 去替代原式中所有的 ,得到 ,若此式中的 ,则可以得到： ,再将此式与原式联立，消掉 ,就可以求出 ,故能用此法求解的关键在于： ,此式说明 必满足，原函数与反函数为同一函数。例如： , , 等。
25、抽象函数中的相关问题
(1)奇偶性的判断
①若 ( ),则 为奇函数；
②若 ( ),则 为奇函数；
③若 ( ),则 为偶函数；
④若 ( ),则 为奇函数；
⑤若 ,则 为偶函数。
(2)单调性的判断
① ;(作差比较函数值)
② 。(作差比较函数值)
26、求函数值域的类型与方法归类
(1)直接法，直接观察，根据式子的结构特征得出值域。
(2)配方法，适用于二次型函数： 。
(3)反函数法，分离x或关于x的表达式，求y的范围，形如： 等形式。
(4)判别式法，适用于二次分式函数： 。
(5)均值不等式法，适用于： ,注意一正二定三相等。
(6)换元法，适用于： ,可令 则 ,转化为二次型。
三角换元法，含 结构的函数中可 。
(7)单调法，利用导数求得函数的单调区间和极值，得到值域。
(8)数形结合法，转化成相应的几何意义，如：距离，斜率，角度等。
27、 , , , 。
28、 , ,
《数字0》教案 篇八
单元主题
第一单元认识更大的数
单元目标
（须体现“三维目标”）知识与能力1、经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际意义。 2、通过实践操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系。 并会正确读、写以及比较数的大小。 3、在收集数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，掌握万、亿为单位表示大数的改写方法。 4、理解近似数在实际生活中运用的意义，能自主探索、掌握近似数的方法，能对更大的数进行估计。情感态度与价值观1.进一步渗透数学与生活密切联系的思想，使学生养成认真仔细的良好习惯。
单元教学内容分析本单元在学生认识万以内数的基础上，进一步认识更大的数在实际生活中的运用，掌握更大数的读写，并能在数据的收集过程中，认识近似数。学习的内容主要有四个部分：亿以内数的认识、亿以内数的读写、大数的改写以及近似数的认识。
单元教学重点1、明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。2、握亿以内数的读数方法，能正确读出亿以内的数。3、 掌握亿以内数的写数方法，能正确写出亿以内的数。
单元教学难点1. 掌握十进制计数法。2. 掌握中间或末尾有“0”的数的读法。3. 中间、末尾有0的亿以内数的写法。
学困生教学重难点的突破措施1. 在数数的过程中，感受大数的意义学生在数的过程中，及时地进行概括是本单元学生的重点环节。如学生在第一次数的时候，把数直观的人民币与计数器上对数据的认识结合起来，是提高学生抽象能力的举措。2.注重在学生自主学习过程中，不论是数据的收集过程，还是解释数据的意义，让学生在生活实际的背景下进行学习。
教学方法
1.动手探索，自主学习
课时的划分第一节 数一数 2课时第二节 人口普查 3课时第三节 国土面积 2课时第四节 近似数 1课时第五节 练习一 1课时（机动 1课时）
第一课
课时进度
2课时
课型特点
新授课
教学目标（须体现“三维目标”）知识与能力1、了解生活中的多位数，明确级、数位、计数单位的概念，掌握十进制计数法，知道亿是个很大的数。2、培养学生的迁移类推能力，观察、动手及分析能力。过程与方法通过动手操作，实际观察。情感、态度与价值观1、进一步渗透数学与生活密切联系的思想，使学生养成认真仔细的良好习惯。
教学重点、难点
1、明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。2、掌握十进制计数法。
教学（具）准备
计数器，相关数据资料
教 学 过 程
教学步骤
学 生活 动
教师活动及重点关注
设 计意 图
（一）导入（二）探索新课（三）课堂巩固（四）思维训练（五）课堂小结学生观察图片学生说感受。学生思考学生回答。小组合作学习。学生独立完成作业，同桌或小组内交流。学生进行思维训练。复习巩固。向学生呈现一组图画，并展示生活中的多位数。故宫占地7XX0平方米；XX年已有11XX000平方米的“都 市森林”环绕北京城；北京奥运会主体育场，在奥运会期间可容纳100000人；国家大剧院“蛋壳”面积约为3.5万平方米。提问：这些都 是老师找到的图片资料，看完之后同学们有什么感受？有什么发现都可以说一说。教师提问：同学 们说的都很好，在这些资料中出现的数据都 比较大，是我们学过过的，你们认识它们吗？师：这节课我们就来一起来认识这些比较大的数。关注：学生学习的兴趣是否调动。1、复习（1） 说出万以内的计数单位（2） 提问：10个一是多少？10个十是多少？10个百是多少？（3） 一和十、十和百、百和千每相邻两个单位之间的关系是怎么样的？（4） 读出下面各数4958、 3026、 4005、 7000板书出各数字的数位。关注：学生对已有知识的回顾情况。2、认识“十万”出示一张面值一百元的人民币提问：10张100元是多少元？20张呢？50张呢？100张是多少元？你是怎么想的？提问：如果一捆面值一百元的人民币是一百张，那么这一捆人民币是多少元？收银元员一共收了9捆人民币，共是多少元？提问：再加一捆，是多少元呢？（可以借助计数器）教师质疑：万位满十了怎么办？（小组讨论）老师小结：万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10个一万就是“十万”。板书：十万3、认识“百万、千万、亿”出示汽车图并提问：1辆轿车如果卖十万元，2辆能卖多少元？你是怎么想的？说出想法后用计数器验证。提问：10个十万是多少？10个一百万是多少呢？10个一千万呢？分别板书：百万、千万、亿同时告诉学生：一亿是一个很大的数，如果1秒数一个数，昼夜不停地数，数到1亿要数3年2个多月。然后指出万、十万、百万、千万、亿和以前学的个、十、百、千一样，都是计数单位。提问：从刚才一边拨珠，一边数数的过程中，谁发现相邻两个计数单位之间有什么关系？（相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进关系）1. 教材第3页第1题。在进行练习前，教师要告诉学生拨珠时只在一个数位上拨，最好是我们今天学过的计数单位。2. 教材第4页第2题。关注：教师要让学生边拨珠边数数。注意指导学生手口要一致，训练学生的动手能力，如果遇到进位问题，可以让学生说一说是怎样想的。如：千位满十，要向万位进一。3. 教材第4页第3题和第4题。教师可以补充数数的题目。例如：一万一万地数，从九十五万数到一百零四万。一千万一千万地数，从六千万数到一亿。一百万一百万地数，从四千六百万数到五千三百万。4. 教材第4题第5题。先让学生独立完成，再订正答案。如果有的学生完成有困难，可以先让他们拨一拨计数器，明确前后两档珠子所代表的不同含义。如果给你足够多的小木块，你用什么方法表示出“12345”这个数？与同学交流一下，看看谁的方法又正确又简便。老师提问：在今天这节课上我们认识了比较大的数，你都记住了哪些计数单位？ 一共有几个？在这些计数单位中，相邻两个计数单位之间的进率是多少？通过图片这些直观的感受，吸引学生对大数学习的兴趣。利用旧知引出新知，为新课做一些铺垫。通过小组合作学习，以及自己掌握的一些已有知识解决问题。通过课堂的小结，让学生运用于生活。作业设计板书设计单元教学反思
第二课
课时进度
第1课时
课型特点
新授课
教学目标（须体现“三维目标”）知识与能力1. 掌握亿以内的数的读数方法，能正确读出亿以内的数。2. 培养学生的迁移类推能力及归纳概括能力。过程与方法通过让学生自主探索新知，掌握亿以内的数的读数方法。。情感、态度与价值观1. 进一步培养学生的数感，结合相关数据进行爱国主义教育。
教学重点、难点1. 握亿以内数的读数方法，能正确读出亿以内的数。2. 掌握中间或末尾有“0”的数的读法。
教学（具）准备
计数器，整数数位顺序表，数字卡片
教 学 过 程
教学步骤
学 生活 动
教师活动及重点关注
设 计意 图
（一）导入（二）探究新知（三）课堂小结学生回忆昨天的知识学生说方法。学生展示。小组合作。学生答学生尝试读出：1295330000和6780000、138XX0。同桌之间交流。再小组交流。学生尝试读出：11034、10030040学生总结。师生谈话：昨天，我们在数学课上认识了比较大的数，还记得有几位吗？谁能说一说都有哪些计数单位？随着学生的回答板书：（从右往左） 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个教师：我们在三年级时学过了万以内数的读法。你们还记得吗？能读出这些数吗？ 742 4600 8000 100003215 509 5009 7010提问：谁能说一说读这些数的方法？关注：学困生的复习情况。你们想知道你们收集到的比万大的数如何读吗？今天我们就来学习亿以内数的读法。板书课题：亿以内数的读法1. 展示学生收集的数据。2. 把数据进行分类。老师组织学生进行小组合作学习：请把以上数据进行分类。关注：学生怎么分都可以，只要能说出道理。老师可以抓住学生按0的位置分类这一标准，进行以下教学。3. 研究末尾有0的数的读法。（1）介绍数位。 老师说明：这些数都是由几个数字排成一横行，也就是把计数单位按照一定顺序排列起来了，各个数字所占的位置叫做数位。个位、十位、百位、千位都叫数位。（2）介绍数位顺序表。老师把上面板书的计数单位加上横线和竖线，在每个计数单位下面分别加上“位”字，成为一个数位顺序表（3）计数单位和数位之间的关系。老师提问：个位上的计数单位是几？十位上的计数单位是多少？万位呢？千万位呢？小结：也就是说，几个一就写在个位上，几个十就写在十位上，几个百就写在百位上……几个千万就写在千万位上。追问：同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的意义相同吗？（5） 认识数位分级。老师说明：按照我国计数习惯，从右起每四个数位为一级。个、十、百、千是“个级”，表示多少“个”，万、十万、百万、千万是“万级”，表示多少“万”。在已写出的数位顺序表上面板书（6） 学习末尾有0的数的读法。指导：1265830000 先读亿级，十二亿，再读万级，六千五百八十三万，合在一起读作：十二亿六千五百八十三万。提问：以上这些数中的0都在什么位置？读数时读0了吗？质疑：1807199这个数读不读这个0呢？同桌之间交流。这个数读作：一百八十万七千一百九十九。所以零不读。提问：0在什么位置时不读出来呢？小组交流。小结：当0在级的末尾时不读出来。4. 研究中间有0的数的读法。指导：40076 先读万级，四万，再读个级，零七十六，合在一起读作：四万零七十六。关注：百位上的零必须读出来。今天这节课，我们学习了哪些知识？（认识数位，数位顺序表，读亿以内的数）老师总结：这节课我们了解了亿以内的数位顺序，并知道从右起每四位一级，分作个级、万级、亿级。还学会了含有三级数的读法。复习旧知，引出新知。利用小组合作，增强合作意识。认识数位。认识数位的分级。利用多种合作方式，解决问题。作业设计1. 教材第7页第1题。2. 教材第6页第1题中的第（1）题。板书设计单元教学反思
课时进度
第2课时
课型特点
新授课
教学目标（须体现“三维目标”）知识与能力1. 掌握亿以内数的写数方法，能正确写出亿以内的数。2. 培养学生的迁移类推能力，培养获取信息的能力。情感、态度与价值观1. 进一步培养数感，结合相关数据进行爱国主义教育及培养良好的书写习惯。
教学重点、难点1. 掌握亿以内数的写数方法，能正确写出亿以内的数。2. 中间、末尾有0的亿以内数的写法。
教学（具）准备
计数器，整数数位顺序表，数字卡片。
教 学 过 程
教学步骤
学 生活 动
教师活动及重点关注
设 计意 图
（一）导入（二）探究新知（三）课堂作业设计（四）课堂小结学生回答。学生回答学生发言，学生板演。学生尝试写数。由学生在数位顺序表上试着填写出这个数，再让学生读一遍进行检查。学生回答。谈话：在昨天的数学课上我们了解了第五次人口普查后，我国的人口数量，同时学习了较大数的读法，下面就这些数请你来读一读。56900 40080500 370600 1459032700提问：你读得又准又快，能说说读数的方法吗？关注：学生的已有知识巩固情况。提问：请你说出亿以内的数位顺序，并说一说是怎样分级的。根据学生回答，整理成表。我们已经学过万以内数的写法，今天我们学习亿以内数的写法。板书课题：亿以内数的写法1. 整万数的写法。同学们会写四十四、一千三百八十二、六百七十八，怎样写四十四万、一千三百八十二万、六百七十八万呢？根据学生发言情况，教师小结：这些数都是整万的数，要写在万级上，只要在万级上写44、1382、678，然后在个级上写四个0就可以了。在刚才总结出的数位顺序表上写出上面三个数。让学生读一读这三个数，检查一下写得是否正确。引导学生总结，整万的数怎样写？关注：按照万以内的数的写法来写，只要在后面添写四个零。练习：指名让学生在黑板上板演，其他学生在纸上写数。五万、六千万、八十万、三千二百万、九千六百七十二万2. 含有万级和个级两级的数的写法。谈话：我们已经会写整万数了，老师在说一个数，看谁会写。板书：十万三千二百四十五提问：这个数有几个级？应该先写哪级上的数，再写哪级上的数？指名板演：103245关注：可以画出分级线，让学生检查写的数是否正确。老师说数，学生练习写数。3. 中间及末尾有0的数的写法。提问：三十二万零六百这个数有几级？万级上怎样写？个级上的一个也没有怎么办？在数位上表示这个数，再让学生读一遍进行检查。由学生在数位顺序表上度着填写二千零五十万七千，再说一说是怎么样写的。学生探究下面三个数的写法：十万二千三百四十五、三十二万零六百、二千零五十万七千1、 口答一个数的最高位是万，它是几位数？一个数的最高位是十万，它是几位数？一个数的位数是9位，它的最高位是什么位？提问：含有两级的数怎么样写？先写什么，再写什么？写数时，遇到哪一位上的一个单位也没有，怎么办？写数与读数有什么区别？关注：学生是否说道读数和写数都要从高位起。但有关零的问题，读法和写法不一样。写数时，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写“0”。读数时，每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“0”或连续几个“0”，只读一个零 。复习旧知。从已有的知识储备入手。进一步加深知识难度，激发学生挑战欲望。及时的总结，让学生对所学知识加以巩固。作业设计1、 教材第6页第2题2、 教材第7页第2题板书设计单元教学反思
课时进度
第3课时
课型特点
新授课
教学目标（须体现“三维目标”）知识与能力1、 继续学习，使学生进一步加深对数位的认识，掌握较大数比较大小的方法。2、 培养学生的分类、概括能力以及比较、分析等思维方法。3、 培养学生认真检查的学习习惯。情感、态度与价值观1. 进一步培养数感，结合相关数据进行爱国主义教育及培养良好的书写习惯。
教学重点、难点1、掌握比较多位数大小的方法。2、能正确比较多位数的大小。
教学（具）准备
教 学 过 程
教学步骤
学 生活 动
教师活动及重点关注
设 计意 图
一、导入二、探索新课（三）课堂作业设计(四)课堂小结学生任意说出一个数学生默读例题，理解题意学生2人一组，说一说，议一议。学生探索：看左起第二位，第一个数左起第二位百万位上的3比第二个数百万位上的0大，所以138XX0›10010000谈话：同学们，我们每天都在和不同的数打交道，现在请你们任意说出一个数。教师板书5个提问：如果将这些数按从大到小的顺序排列，你会吗？说说你是怎么样想的？1、 出示例题师：通过学习，我们知道XX年我国进行了第五次人口普查，你会比较这些城市人口数量的多少吗？北京 138XX0人 天津 10010000 人 香港 6780000人澳门 440000人 大陆 1265830000人提问：扑克到这一组数据，你能找出最大的那个数吗？为什么？2、分类。观察例题，请学生根据人口数量，将四个城市进行分类，并说出分类理由。按数位多少进行分类：北京、天津为第一类，香港是第二类，澳门是第三类。提问：通过这次分类，你能知道什么？小结：我们按数位的多少进行分类后发现，数位少的这个数就小，数位多的这个数就大。质疑：北京和天津的人口都达到了八位数，这怎么比出大小呢？3、位数相同的数的大小比较。板书：138XX0、10010000提问：这两个数都是八位数，位数相同的两个数怎么样比较大小呢？先比较哪位上的数？提问：这两个数左起第一位千万位上都是1，怎么比？4、 分析引导分析：上海的人口最密集，因为上海地方不但人口却很多，重庆虽然人口多，但地方大，所以重庆人口没有上海密集。教材第6页第1题中的第（2）题启发提问：（1）比较两个数据的大小有几种情况？位数不同的怎么比？（2）如果位数相同怎么办？先要从哪一位比？如果左起第一位上的数相同，怎么比呢？激发学生对新知的探索欲望。利用已有认知解决新知。作业设计1、 教材第7页第3题2、 教材第7页第4题板书设计单元教学反思
第三课
课时进度
2课时
课型特点
新授课
教学目标（须体现“三维目标”）知识与能力1、 通过教学活动，认识有些数据改写单位的必要性。 2、 掌握数据改写的方法。 3、 引导学生关注较大数据的实际意义。情感、态度与价值观1、通过对中国土地面积的了解，增强爱国主义教育。
教学重点、难点
1.体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。
教学（具）准备
在报刊杂志等媒体中收集一组有关国土面积、西部情况、海洋资源的大数的信息。
教 学 过 程
教学步骤
学 生活 动
教师活动及重点关注
设 计意 图
一、 体会数据改写的必要性二、 探索改写方法三、 巩固与应用学生了解实例。学生先独立思考学生独立完成。教师出示从媒体收集来的一组数据改写的实例。让学生比较同样的数据为什么要用不同的方法表示，让学生体会到数据改写的必要性。1、 出示中国地图，了解一些省、市、自治区的土地面积。 让学生读出这些面积，问：如果要记录方便，这些数据可以怎样进行改写？2、 学生先独立思考，再小组交流改写的方法。关注：小组合作时，学困生情况。3、 完成试一试第1、2题：进一步巩固改写的方法。练一练第1题：先请学生说一说我国西部各省、市、自治区的情况以及它们的地理位置，然后出示各地区具体的土地面积，在学生读一读的基础上再请学生改写成以“万”为单位的数。练一练第2题：先让学生了解一些海洋的知识，特别是我国海洋的区域情况等。接着出示有关的数据，让学生读一读，然后讨论这些数据如何进行改写。通过生活情景，体会到数据改写的必要性。有了独立的思考，提高小组合作有效性。作业设计收集有关森林面积方面的数据。板书设计单元教学反思
第四课
课时进度
2课时
课型特
新授课
教学目标（须体现“三维目标”）知识与能力新课标第一网1、 经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。 2、 探索“四舍五入”求近似数的方法。 3、 能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。情感、态度与价值观体会生活中处处有数学。
教学重点、难点
会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
教学（具）准备
教 学 过 程
教学步骤
学 生活 动
教师活动及重点关注
设 计意 图
一、小组交流收集的有关森林面积方面的数据。二、用四舍五入法取近似数三、巩固与应用四、作业小组内交流信息。学生举例。学生回答方法。交流收集的有关森林面积方面的数据，并说说这些数据的实际意义。在此基础上引导学生对数据进行分类，在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类数的特点，并让学生再举例说一说日常生活中接触的近似数。关注：学困生的收集情况。出示说一说中的数据，使学生通过比较、分析，了解四舍五入法取近似数的方法。结合是试一试第2题的讨论，体会如何根据不同需要求近似数。做试一试第1题：汇报时说说取近似值的方法。试一试第2题：在实际生活中常常需要根据情况取不同精确程度的近似数。在本题中，可先让学生说一说三个近似值的精确程度，再出示下面的两个小问题，供学生讨论。在讨论时重点让学生理解取近似值是根据实际的需要来确定的。讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。1、练一练1、2、4通过小组内的信息交流，提高学生的收集数据，解说的能力。让学生独立的利用已有知识解决新知。作业设计1、从报纸中找5个精确数，5个近似数，你认为生活中什么时候需要用近似数。板书设计单元教学反思
练习一
课时进度
1课时
课型特点
练习课
教学目标（须体现“三维目标”）知识与能力1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。2、能用万、亿为单位表示大数。3、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
教学重点、难点1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
教学（具）准备
教 学 过 程
教学步骤
学 生活 动
教师活动及重点关注
设 计意 图
一、 多位数的读、写的练习二、 多位数的改写三、读写游戏。四、多位数比大小五、 组数游戏：六、 有关近似数的练习学生独立完成，并总结。总结比较方法。练习一第1题：先回顾计数单位的顺序，再根据书中的数据说说它们是几位数，最高位在什么位上，并进行读、写。关注：学困生的新课学习情况。练习一第2题：先复习多位数的不同数位上数字的不同意义。再进行数的改写。 同桌间进行的游戏：第1步 一个同学读数，另一个同学根据所读的数写数，经过几次读数，两人可交换角色；第2步一个同学写数，另一个同学根据所写的数读数，然后交换角色进行。在同桌练习的基础上，可选派代表在全班进行比赛，以激发学生的兴趣。做第4题：完成后说说比较的方法。 请每个同学准备一些数字卡片；然后请学生代表提出组数的要求，根据要求每个同学都摆一摆；接着，选择一部分学生所摆的数，供全班观察讨论。讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。独立解决问题的能力培养。进一步感受改写的必要性。通过游戏的方式激发学生的学习兴趣，达到巩固复习的目的。学会总结性学习。让学生体会到做中学的好处。作业设计板书设计单元教学反思
《数字0》教案 篇九
教学内容：教材第86-87页
教学要求：
1、让学生认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”，了解这些计数单位间的十进关系，掌握亿以内的数位顺序，认识整万数，初步了解我国的数位分级，会正确地读写整万数。
2、让学生通过了解一些具体事物数量的多少，增强数感，感受整万数在生活和学习中的价值，培养学习整万数的兴趣和，增强应用意识，提高应用能力。
教学重点：
掌握亿以内的数位顺序，正确读写整万数。
教学难点：
了解整万数的含义，感受大数目的数值。
教学过程：
一、游戏引入，复习旧知
1、拔珠游戏：知道每位上最多可拔几颗珠子？为什么？（满十进一）现在请同学们分别在计数器上拔出3、30、300、3000这四个数。
2、交流发现：刚才我们用同样珠子拨出了相同的数。为什么两样用3颗珠子却能拨出不同的数呢？（数位不同，板书：数位：千位百位 十位 个位）每个数位上3分别表示什么意思？（板书：数位：千位 百位 十位 个位）
二、操作探究，建构新知
（一）类比创造，构建数位顺序表
1、联想：如果接着进行拨数，应该拨多少？（三万）
2、创造：你能想办法在计算器上拨出3万吗？
学生可能会出现两种情况：一是学生会说在千位上拨出30颗珠子。二是学生认为把两个计算器进行合并。
3、交流：这个3还表示3个一吗？它应该表示3个万。照这样类推，左边的十、百、千可以分别改成十万、百万、千万。
4、体验：想象一下，我们学校约有1500人，多少个寨桥小学约有3万人？
5、建构：原来，新增加的计数单位千万、百万、十万、万和原来的四个计数千、百、十、个之间还存在着一一对应的关系呢！正因为如此，我国的计数方法中把这四个数位统称为万级，而原先的千位、百位、十位、个位则统称为个级。
（二）联系生活，构建读写数的方法
1、读一读：读一读2003年我国茶叶、甘庶和油菜籽的总产量。
2、拨一拨：你能在读数器上表示这些数吗？你能说说你是怎么想的吗？
3、写一写：你能在纸上写出这些数来吗？
4、说一说：刚才我们借助计算器认识了三更大的数，观察这三个数，你觉得这三个数有什么共同点？像这样个级上都是零，表示多少个万的数就是我们今天所学的整万数。
三、巩固练习，深化认识
1、做“想想做做”第2题
（1）谈话：下面这些数你能写出来吗？
（2）写一写并读一读。
2、做“想想做做”第3题。
（1）听写：就一次我们仍就来写数，不过老师有个要求，如果报的数需要在个级上拨珠，请左边同学写出来，如果报的数需要在万级上拨珠，请右边同学写出来。教师报同6个数。（想想做做的第一列）
（2）交流：同桌间读一读，你有什么发现？引导学生可以用画分级线的方法来进行读数和写数。
（3）应用：用这种方法给第二列分一分、读一读。
3、做“想想做做”第4题
（1）读一读：读一读北京天安门和颐和园的占地面积。
（2）比一比：我们的教室面积约为50平方米，天安门的面积大约有几个教室那么大？
我们的学校的面积约为30000平方米，颐和园的面积大约有几个寨桥小学那么大？
（3）说一说：你有什么感受？
4、做“想想做做”第5题
（1）想一想：出示第5题，想一想六千五百万和七十万应该怎么写？
（2）读一读：你有什么感受？
四、全课总结，扩展延伸
你有什么收获？还有什么疑问？如果教师要把开始的游戏接着玩下去，应该拨哪个数？如果要拨了一个九位数能吗？
反思：
这节课是在学生已经认识了万以内数的基础上进行的，通过教学让学生认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”。了解计数单位的十进制关系，掌握亿以内的数位顺序表。并能正确地读写整万数。
1、造就冲突，激发兴趣
这节课开始我设计了让学生在计数器上拨出3、30、300、3000这四个数，学生拨珠中唤醒自己的已有知识和经验，认识到同一个数在不同的数位上表示不同的意思。然后让学生让在计数器拨出30000，这对于学生来说是一个挑战，因为学生用已有的知识无法解决这个问题，造就了学生的认知冲突，激发学生探究的兴趣。
2、类比创造，建构新知
让学生在计数器上拨出30000，学生会根据已有知识会在千位上拨30颗，也可能会根据刚才游戏的经验进行类比联想，既然位数不够，就可以在计数器的左边在添上数位，甚至有的学生会想到把两个计数器合并起来。在交流中完成对亿以内数位顺序表的建构。
3、联系生活，培养数感
让学生去读一读、拨一拨、写一写，比一比，说一说去认识生活中的整万数，让学生在读、拨、写中掌握整万数的读写方法。在比一比、说一说中去感受整万数的大小，培养学生的数感。
熟读唐诗三百首，不会做诗也会吟。上面的9篇《数字0》教案是由精优范文精心整理的数字0范文范本，感谢您的阅读与参考。