数学建模论文模板 数学建模论文精选10篇
在学习、工作生活中，大家都接触过论文吧，通过论文写作可以培养我们独立思考和创新的能力。那么一般论文是怎么写的呢？这里是细心的小编飞白为大伙儿找到的10篇数学建模论文模板的相关范文，欢迎借鉴，希望对大家有所启发。
数学建模论文模板 篇一
结合高职院校数学建模教学的现状，分析了制约高职数学建模教学发展的问题，针对这些问题提出了推动数学建模教学、加强学生应用数学素质培养的措施。
众所周知，21世纪是知识经济的时代。所谓知识经济，是以现代科学技术为核心，建立在知识和信息的生产、存储、使用和消费之上的经济；是以智力资源为第一生产力要素的经济；是以高科技产业为支柱产业的经济。知识创新和技术创新是知识经济的基本要求和内在动力，培养高素质、复合型的创新人才是时代发展的需要。创新型人才是指具有较强的创新精神、创新意识和创新能力，并能够将创造能力转化为创造性成果的高素质人才。而数学建模活动则旨在培养学生的创新意识和创新能力、应用意识和应用能力。[1]为此，国外在20世纪80年代就开始举办数学建模竞赛，我国也于1994年开始由中国工业与应用数学学会和教育部高教司联合举办一年一次的全国大学生数学建模竞赛，极大地推动了高校数学教学的改革。随着全国大学生建模竞赛进入二十个年头，参赛学校越来越多。到20xx年，有来自全国33个省/市/自治区（包括香港和澳门特区）及新加坡、美国、伊朗的1251所院校、19490个队（其中本科组16008队、专科组3482队）、58000多名大学生报名参加本项竞赛。在组织和培训学生参赛过程中，积累了一些经验，但还存在许多问题，特别是数学建模教学的目标与短期利益要求不一致的问题，需要相关人员继续努力，推动数学建模教学，提高学生应用数学解决实际问题的能力和素质。
一、高职院校数学建模教学现状
20xx年，湖北省数学建模竞赛组委会在襄樊职业技术学院召开全国大学生数学建模研讨会，各高职院校派教师参加了会议。会后，经过学院领导的批准，湖北职业技术学院（以下简称“我院”）选派了两个代表队参加全国数学建模竞赛，以后每年都自己组织选拔学生参加这项竞赛。开始的几年，数学建模教学实际上只停留在赛前培训上。由于硬件原因，培训过程仍然是上理论课多，学生实际动手的少，加之每年参赛队数的限制，使得数学建模教学变成只是为竞赛培训而进行，学生受益面很有限，在学生中的影响也很小。参加竞赛开始的几年，由于领导重视，指导教师的努力，同时我院在20xx年投资建立了应用数学实验室，为数学建模提供了一定的硬件基础，使得数学建模教学能够实现培养学生动手能力的目标。再加上学生的勤奋，因此，在20xx年前取得了四个全国二等奖和三个湖北省一等奖、一个湖北省二等奖的好成绩；但是随着我院工作重心的转移，数学课程教学时数的大幅压缩，招收学生的数学素质的逐步下降，加之数学建模竞赛实际上赛的是学生的应用数学的能力和素质，仅靠短期的培训往往收效不大，所以近几年竞赛成绩都不太理想，和同类院校相差较大，也直接影响到数学建模教学的发展。
为了改变这种不利的局面，根据专业计划的调整进行数学教学改革，进一步推动数学建模教学，在相关专业开设数学建模与数学实验选修课程，实现真正意义上的数学建模教学。为了进一步扩大影响和学生的受益面，鼓励学生成立数学建模协会，我院每年举办一次应用数学知识校内竞赛，使得数学建模教学大大地前进了一步。
二、高职院校数学建模教学中存在的问题
随着高职院校参加各种专业技能竞赛的增加，数学建模竞赛在高职学生中的影响渐渐下降，学生参加数学建模竞赛的积极性也逐渐下降。同时，数学建模教学存在的问题仍然很多。首先是竞赛成绩与数学建模教学目标之间存在的矛盾。如前所述，数学建模竞赛赛的是学生应用数学的综合素质，而且举办数学建模竞赛的初衷是推动数学教学改革，只有把数学建模的思想方法融入到高职数学课程的整个教学中，才能实现数学建模教学的目标。随着参加数学建模学生的增加，各高职院校在数学建模实践设备的投资严重不足，设备老化没有更新，不能满足竞赛队员的培训，在很大程度上制约了数学建模教学的发展。
其次，对数学建模缺乏应有的宣传，直接影响了学生参与热情，因而降低了应有的受益面。相对其它活动，数学建模的相关信息在各高职院校的新闻报道中很少听到、见到，也没有场地用来开展数学建模协会的活动，即使是教师进行数学建模的讲座场地，也要经过多方审批。多年来，高职院校经常将获奖学生的奖励包括奖金直接发给学生，没有举行颁奖仪式，重视程度也大大不及学生的专业竞赛和文体活动，这说明这方面的工作确实有较大的问题。
第三，学校的政策层面也对教师进行数学建模教学鼓励不够，甚至有些政策直接减少了教师在数学建模教学上的投入。追求科研项目、科研论文，使得教师没有足够的精力投入到数学建模教学中，有的纯粹是应付差事、对付数学建模竞赛，根本达不到通过数学建模教学提高学生应用素质的效果。急功近利的短视行为，很大程度上影响着数学建模竞赛和数学建模教育的健康发展。把目标仅仅放在获奖上，而忽略了数学建模教学和学习的规律，不在开发思路与培养能力上下功夫，只在注重历年建模题型、所用工具的训练上做文章，到真正遇到实际问题或者没见过的类型时，就会一筹莫展。制约数学建模教学的根本问题还在于高等数学基础课程开设不够，甚至很多专业根本就没有开设，即使开设高等数学的专业也只开设了一个学期的微积分，只靠一个学期的高等数学课和一个多月数学建模培训，想要提高学生的应用数学素质实非易事。
三、推动数学建模教学，培养学生应用数学素质的措施
为了数学建模教学健康发展，提高学生应用数学素质，一方面需要好的政策和领导的重视，更重要的是数学教师自己的努力。因此，可以采取以下措施来推动数学建模教学，培养高职学生的应用数学素质。
首先，根据制约数学建模教学的根本问题，鼓励和要求从事数学建模教学的教师利用高等数学课程的教学，改造学生的数学知识结构，培养学生的数学思维。由于高职学生普遍缺少足够的数学建模能力和相应的数学建模教育，导致他们难以体验到数学应用性的特点，因而数学学习兴趣不高。数学在实际生活中的运用，往往需要经过数学建模的过程。数学建模能力不足，学生难以体验数学的运用，从而感觉不到数学的应用性，导致学生数学学习兴趣不高。因此在高等数学的教学内容中增加与生活实际和专业相关的实际问题，鼓励和要求从事数学课程教学的教师把数学建模的'思想方法融入到整个教学活动中，使学生能更好地进行数学建模的学习和实践，进而提高分析问题、建立数学建模、求解模型、解决实际问题的能力。[2]
其次，可以在高等数学的教学中，开展数学建模周活动，拿出一到二周时间进行数学建模的教学，主要讲述数学建模的一般原理和建模方法，布置与生活实际和专业相关的问题，让学生用数学建模的方法去解决，并写出论文报告，作为学生的高等数学学业成绩的一部分。
第三，继续开设数学实验课程，让学生体会到数学也可以这样学，数学也可以解决身边的实际问题，体会到数学的应用价值，同时结合计算机的操作以提高学生学习数学的积极性。
第四，加强数学建模的宣传力度，利用新闻广播、报纸、宣传橱窗、电子网络学习平台进行数学建模的相关报道，向数学建模教学开展好的学校学习，通过数学建模协会举办数学建模活动，并在举办形式上有所改进，不断提高活动的档次，把每年一届的应用数学知识竞赛提高到学校层面上，争取有领导挂帅，使活动的影响力显著增加。
第五，继续加强数学建模教学环节，给学生灌输正确的学习观念与目标，把参加数学建模竞赛获奖作为参加数学建模学习的副产品，而通过学习和参与的过程，把培养应用数学的素质和解决问题的能力作为真正的目标，真正实现全国大学生数学建模竞赛的宗旨：培养学生“创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争”。
数学建模教学是培养学生综合素质和能力的教学，不能停留在理论学习上，只有让学生真正参加到通过建立数学模型解决实际问题的过程中，才能真正体会到其中的苦与乐，才能真正有所收获。教师的任务在于创造机会和条件，让尽可能多的学生参加到数学建模的学习和活动中来。只有这样，才能使学生学好数学，学到有用的数学，数学教学改革才能落到实处。
数学建模论文模板 篇二
1引言
数学模型的难点在于建模的方法和思路，目前学术界已经有各种各样的建模方法，例如概率论方法、图论方法、微积分方法等，本文主要研究的是如何利用方程思想建立数学模型从而解决实际问题。实际生活中的很多问题都不是连续型的，例如人口数、商品价格等都是呈现离散型变化的趋势，碰到这种问题可以考虑采用差分方程或差分方程组的方式进行表示。有时候人们除了想要了解问题的起因和结果外还希望对中间的速度以及随时间变化的趋势进行探索，这个时候就要用到微分方程或微分方程组来进行表示。以上只是简单的举两个例子，其实方程的应用极为广泛，只要有关变化的问题都可以考虑利用方程的思想建立数学模型，例如常见的投资、军事等领域。利用方程思想建立的数学模型可以更为方便地观察到整个问题的动态变化过程，并且根据这一变化过程对未来的状况进行分析和预测，为决策的制定和方案的选择提供参考依据。利用方程建立数学模型时就想前文所说的那样，如果是离散型变化问题可以考虑采用差分思想建模，如果是连续型变化问题可以考虑采用常微分方程建立模型。对于它们建模的方式方法可以根据几个具体的实例说明。
2方程在数学建模中的应用举例
2．1常微分方程建模的应用举例
正如前文所述，常微分方程的思想重点是对那些过程描述的变量问题进行数学建模，从而解决实际的变化问题，这里举一个例子来说明。例1人口数量变化的逻辑斯蒂数学方程模型在18世纪的时候，很多学者都对人口的增长进行了研究，英国的学者马尔萨斯经过多年的研究统计发现，人口的净相对增长率是不变的，也就是说人口的净增长率和总人口数的比值是个常数，根据这一前提条件建立人口数量的变化模型，并且对这一模型进行分析研究，找出其存在的问题，并提出改进措施。解：假设开始的时间为t，时间的间隔为Δt，这样可以得出在Δt的时间内人口增长量为N(t+Δt)－N(t)=rN(t)Δt，由此可以得出以下式子。dN(t)dt=rN(t)N(t0)=N{0(1)对于这种一阶常微分方程可以采用分离变量法进行求解，最终解得N(t)=N0er(t－t0)而后将过去数据中的r、N0带入上述式子中就可以得出最后的结果。这个式子表明人口数量在自然增长的情况下是呈指数规律增长的，而且把这个公式对过去和未来的人口数量进行对比分析发现还是相当准确的，但是把这个模型用到几百年以后，就可以发现一些问题了，例如到2670年的时候，如果仍然根据这一模型，那么那个时候世界人口就会有3．6万亿，这已经大大的超过了地球可以承受的最大限度，所以这个模型是需要有前提的，前提就是地球上的资源对人口数量的限制。荷兰的生物学家韦尔侯斯特根据逻辑斯蒂数学方法和实际的调查统计引入了一个新的常数Nm，这个常数就是用来控制地球上所能承受的最大人口数，将这一常数融入逻辑斯蒂方程可以得出以下的式子。dN(t)dt=rN(t)(1－N(t)Nm)N(t0)=N{0(2)该方程解为N(t)=Nm1+NmN0e－r(t－t0)一个新的数学模型建立后，首先要做的就是验证它的正确性，经过研究发现在1930年之前的验证中还是比较吻合的，但是到了1930年之后，用这个模型求出的人口数量就与实际情况存在很大的误差，而且这一误差呈现越来越大的变化趋势。这就说明当初设定的人口极限发生了变化，这是由于随着科学技术的不断进步，人们可以利用的资源越来越多，导致人口极限也呈现变大的趋势。
2．2差分方程建模的应用举例
如前文所言，对于离散型问题可以采用差分方程的方法建立数学模型。例如以25岁为人类的生育年龄，就可以得出以下的数学模型。yk+1－yk=ryk(1－ykN)，k=0，1，2，…即为yk+1=(r+1)yk［1－r(r+1)Nyk］其中r为固有增长率，N为最大容量，yk表示第k代的人口数量，若yk=N，则yk+1，yk+2，…=N，y*=N是平衡点。令xk=r(r+1)Nyk，记b=r+1。xk+1=bxk(1－xk)这个方程模型是一个非线性差分方程，在解决的过程中我们只需知道x0，就可以计算出xk。如果单纯的考虑平衡点，就会有下面的式子。x=f(x)=bx(1－x)，则x*=rr+1=1－1bx因为f'(x*)=b(1－2x*)=2－b，当|f'(x*)|＜1时稳定，当|f'(x*)|＞1时不稳定。所以，当1＜b＜2或2＜b＜3时，xkk→仯仯仭∞x*．当b＞3时，xk不稳定。2．3偏微分方程建模的应用举例在实际生活中如果有多个状态变量同时随时间不断的变化，那么这个时候就可以考虑采用偏微分方程的方法建立数学模型，还是以人口数量增长模型为例，根据前文分析已经知道建立的模型都是存在一定的局限性的，对于人类来说必须要将个体之间的区别考虑进去，尤其是年龄的限制，这时的人口数量增长模型就可以用以下的式子来表示。祊(t，r)祎+祊(t，r)祌=－μ(t，r)p(t，r)+φ(t，r)p(0，r)=p0(r);p(t，r0)=∫r2r1β(r，t)p(t，r)d{r其中，p(t，r)主要表示在t时候处于r岁的人口密度分布情况，μ(t，r)表示的r岁人口死亡率，φ(t，r)表示r岁人口的迁移率，β(r，t)表示r岁的人的生育率。除此之外，式子中的积分下限r1表示能够生育的最小岁数，r2表示能够生育的最大岁数。根据人口数量增长的篇微分方程可以看出实际生活中的人口数量与年龄分布、死亡率和出生率都有着密不可分的关系，这与客观事实正好相吻合，所以这一个人口增长模型能够更为准确地反应人口的增长趋势。当然如果把微分方程中的年龄当做一个固定的值，那么就由偏微分方程转化成了常微分方程。另外如果令μ(t，r)=－r，p(t，r)=N(t)，N(0)=N0，φ=rN2(t)/Nm，那么上述偏微分方程就变成了Verhulst模型。偏微分方程在实际生活中的应用也相当广泛，物理学、生态学等多个领域的问题都可以通过建立偏微分方程来求解。
3结束语
上世纪六七十年代，数学建模进入一些西方大学，紧随其后，八十年代它进入中国的部分高校课堂。把方程式引入到数学建模中是数学建模更具体和更实际的应用，方程式的空间性和抽象性决定了它需要借助数学建模来更直观和更立体地展示自己。20多年的本土适应和自身完善使绝大多数本科院校和许多专科学校都开设了各种形式的数学建模课程、讲座和竞赛。方程在数学建模中的思想和应用对于数学课堂效果本身和培养学生的动手和操作能力均有重要意义：一方面，它利于激励学生学习方程的积极性，培养学生建立数学模型的创造性和行动性；另一方面，它有效推动数学教学体系、教学内容和方法的改革，为培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力开辟了一条有效的途径。
数学建模论文模板 篇三
【内容摘要】本文针对数学建模对上海工程技术大学大学生创新能力的培养进行了研究，通过对参与数学建模的师生进行深度访谈和问卷调查，利用SPSS22.0软件进行主成分分析，得到影响创新能力的主要因素和次要因素。结合院校教育教学实践，分析其存在的问题并提出改进意见。
【关键词】数学建模；创新能力；主成分分析法
一、上海工程技术大学对学生创新能力的培养
数学建模是通过对实际问题进行合理假设，用数学语言、数学方法抽象出与实际问题近似的数学模型，通过对数学模型求解，解决实际生产、生活问题。数学建模对使用的方法、利用的工具都不加以限制，由于其创造性、趣味性、可参与性吸引了很多大学生参加，从建立模型到得出结果，学生分析问题的能力、创新能力、动手实践能力都得到了提高，数学的思维也在无形中加深。院校对数学教育非常重视，数理与统计学院践行了“数学建模为载体的数学应用能力‘六点一线’培养模式”，从而提高学生的数学应用能力和创新能力。以《高等数学》等课程的教学平台为起步，利用第二课堂进行普及，通过校级数学建模竞赛选拔人才，以集中培训为平台提高学生数学建模能力，参加国内外数学建模竞赛展示学生数学建模水平。以大学生创新实验和科研作为拓展平台，培养学生数学应用与创新能力。通过对学生数学建模能力的培养提高他们的数学应用能力和创新能力。
二、数学建模对大学生创新能力影响的理论分析
创新能力是指在创新意识的基础上提升分析问题、解决问题的`能力。从各个角度去看问题，全面地看问题抓住其关键，能够用自己的观点对问题进行解释，运用各种方法解决问题，从中选取最优解决方法。对于创新能力测评的方法有很多，如：主成分分析法、层次分析法、变异系数加权法、因子分子法等。层次分析法是根据各因素间的关系，通过各层特征向量构造上层与下层的权重矩阵；变异系数加权法是计算各因素的变异系数且根据其相对大小确定指标权重；主成分分析法是将多个相关变量转化为少数几个综合指标，将这些综合指标作为主成分，每个主成分都能反映问题的部分信息。本文采用主成分分析法对创新能力指标进行量化分析。
三、模型变量选取
通过对参加数学建模的师生进行深度访谈以及查阅资料分析后得出，影响创新能力的因素主要为智力因素和非智力因素，其中以智力因素为主。智力因素指认知活动的操作系统，智力因素中对创新能力产生的主要影响是注意能力、逻辑思维能力、形象思维能力；非智力因素主要是个性心理因素和思想因素。在此基础上选定原因变量为：观察能力、注意能力、想象能力、记忆能力、逻辑思维能力、形象思维能力、灵感、直觉、顿悟思维能力、个性心理因素和思想因素，以变量的提升程度作为指标，结果变量则选择为创新能力的提升程度。数学建模的实际问题中往往存在一些小细节，观察能力决定了这些小细节是否能被找到；注意力集中才能专心于数学建模，不被外界打扰，这在数学建模竞赛中尤为重要；合理的想象才能创造有价值的新思想；记忆能力指数学建模时在理解中提高记忆力；逻辑思维能力指利用概念、判断、推理等思维形式通过一定的方式得出事物的本质和规律，这无论在分析题目还是建模、编程中都非常重要；利用形象思维能力能把理论的题目结合自己的感观通过语言、图像等形式进行描述；灵感、直觉、顿悟思维能力代表了创造性的突发思维和突如其来的领悟；而个性心理因素指人的求知欲、好奇心、兴趣爱好等；思想道德能力则是指人的世界观、人生观、价值观。
四、模型的建立与求解
为了得到学生创新能力提升的情况，对参加过数学建模的学生进行调查问卷，问卷题目为参加数学建模活动和竞赛后各个能力的提升程度，选项为提升很大、略有提升、没什么变化和退步，将选项转化为数据，分别为1、0.66、0.33、0。回收有效调查问卷共285份，对调查问卷利用SPSS22.0进行分析，利用主成分法，得到主成分的系数矩阵，系数代表了原因变量的线性方程中不同成分的权重，数值越大，对这个指标的影响越大。通过表1可以看出，第一个主成分反映的是思想能力、形象思维能力和逻辑思维能力，这个主成分的方差占总方差的比例最大，所以在数学建模影响创新能力的因素中思想能力、形象思维能力和逻辑思维能力是影响最大的，严谨的逻辑思维、良好的形象思维以及正面向上的观念对于创新能力是不可或缺的。第二个主成分反映的是个性心理能力，分析其方差占总方差的比例得出，个性心理能力对创新能力影响较大，兴趣爱好、好奇心等心理因素的培养对创新能力的提高能起到一定的作用。第三个主成分体现了想象力，由于第三个主成分所占比例较小，所以得出想象力对创新能力有一定影响，但是影响较小，合情合理的天马行空能带来不一样的创新。通过分析问卷中创新能力提升程度的数据，15.3%的学生觉得通过数学建模创新能力得到了较大的提升，而65.9%的学生觉得通过数学建模创新能力略有提升，18.8%的学生则认为数学建模后创新能力没有变化甚至略有退步。可见，只有少数学生认为通过数学建模能够大幅度提升自己的创新能力，而大部分的学生都是认为略有提高。数学建模对院校学生创新能力的确起到了一定的促进作用。
五、结语
在调查问卷中发现，大学数学主干课程和第二课堂对于数学建模和创新能力的培养还不够深入，而校级选拔平台要求较低以及创新实验和科研未能普及都导致了数学建模对创新能力的促进较小。集中培训和建模竞赛的参与人数较多及其应用能力更强导致了更能提升学生的创新能力。因此，可以提出一些改进措施，大学数学主干课程和第二课堂对于创新能力的培养应该更深入一些，这样可以在潜移默化中给学生带来积极的影响。而校级选拔平台则可以增添一定的趣味性或挑战性以此吸引学生进行挑战。创新实验和科研平台则可以增加其普及率来吸引学生，培养更多的创新型人才。
【参考文献】
［1］张清华，杨春德，沈世云．以数学建模竞赛为契机，加强对学生创新能力的培养［J］．重庆邮电大学学报(自然科学版)，20xx，20(1):121～123
［2］刘冬梅．大学生数学建模竞赛与教学策略研究［D］．山东师范大学，20xx
［3］许先云，杨永清．突出数学建模思想，培养学生创新能力［J］．大学数学，20xx，4:137(www.jingyou.net)～140
［4］彭健伯，欧美强．应用型人才创新能力培养与创新能力测评方法研究［J］．科技进步与对策，20xx，1:102～104.
数学建模论文模板 篇四
一、问题教学法的教学模式
问题教学法是一种新的教学模式，与传统教学有很大的区别。在传统的教学中，教师考虑最多的是“教什么、怎样教”的问题，很少顾及学生“学什么、怎样学”，限制了学生学习的主动性和创造性。[1]为了改变这种现状，美国神经病学教授HowardBarrows于1969年创立了基于问题和项目的学习（ProblemBasedLearning）理念教学法。[2]这种方法不像传统教学模式那样先学习理论知识再解决问题，而是让学生围绕问题寻求解决方案。它强调让学生置身于复杂的、有意义的问题情境中，并让学生成为该问题情境的主体，自己去分析问题，学习解决该问题所需的知识，进而通过合作解决问题。此外，教师在该过程中也可以通过提问的方式，不断地激发学生去思考、探索，培养学生自主学习的能力。与传统的教学模式相比，问题教学模式更注重对学生自学能力、创新能力、发现问题和解决问题能力的培养。问题教学模式刚开始主要被应用于医学、市场营销、实验教学、毕业论文的写作等领域。[3]近年来，一些学者开始探索将这种教学模式引入到“数学建模”课程的教学中。黄河科技学院从20xx级信息与计算科学专业的学生开始，在“数学建模”教学活动引入问题教学模式，已经取得了初步的成效。
二、基于问题教学法的实施步骤
1.教师提出问题
教师在每次上课之前要精心设计适合学生自学的问题体系，目的是为了诱导学生的思维，激发学生的学习兴趣，让学生置身于特定的问题环境中，营造一种质疑、探究、讨论、和谐互动的学习氛围。这一步骤要求教师不仅需要熟悉教学内容，还必须更好地了解学生的实际情况，这是成功实施问题教学模式的基础。
2.积极分析问题
问题教学法的基本特点是教学环节由一连串问题组成，并且问题与问题之间的`联系具有链接性和层次性。前一个问题是后一个问题的铺垫，后一个问题又是前一个问题的深化和拓展。在学生熟悉了相关知识的基础上，根据给出的实际问题，教师引导学生进行探索。探索活动一般包括自学教材、观察实验、小组讨论等方式。学生一方面要充分利用原有认知结构中存储的有关知识信息，另一方面可以利用教材、实验或教师提供的阅读材料，获取解决问题的方法。在对问题讨论中教师要创设和谐民主的教学环境，要让学生充分发表自己的见解，大胆质疑，相互答辩，相互启发。
3.解决问题
当所有学生都对问题的解决方案有了一定的思路之后，教师组织课堂发言。让每一小组推荐一位表达能力强的学生，在课堂上把他们对解决问题的方法及结论的合理性进行讲解。在每组讲解完之后，其他学生可以对他们进行提问，而发言小组的学生要向其他同学和老师进行解释。教师在主持和引导的同时，也可以向学生提问。这样通过对一个又一个问题的提问，推动学生思考，将问题引向纵深层次，一步步朝着解决问题的方向发展。
4.对问题的结果进行评价
问题教学法不仅以问题为开端，还以问题为终结。教学的最终结果不是传授知识来消灭问题，而是在解决已有问题的基础上引发更多、更广泛的问题。因此教师在对问题的结果进行总结时要注意引导学生反思“这个问题为什么要这样解决”，“这个问题还可以怎样解决”，“从解决这个问题中我学到了什么”以及“这种解决方案还有什么不足之处”等等，从而激发他们提出新的问题，这是问题教学中最重要、最有教益的一个方面。
三、基于问题教学法的实施案例
在基于问题教学的过程中，每次讨论的问题都围绕某一专题进行讨论学习，下面以“公平的席位分配问题”[4]为例，说明在“数学建模”中如何运用问题教学法。
1.合理设计问题
奖学金评定是学生比较关心的问题，笔者根据学生的兴趣及认知水平选择“奖学金名额分配问题”。设某校有5个系A、B、C、D、E，各系学生数分别为345、72、894、68、39，现在有74个奖学金名额，问每个系分配几个名额比较公平？[5]在给出问题后，我们将相关问题印发给学生，并让学生课下先收集关于“公平的席位分配问题”的模型及相关求解方法并认真研读。
2.小组讨论分析问题
根据课下学生收集的求解方案，上课时首先以小组为单位初步讨论。首先提出如果让同学们进行分配的话，他们会使用什么方法进行分配，让他们进行讨论。学生首先会给出比例分配方案，如果按人数比例分配到各系的名额恰好都是整数，可以得到完全公平的分配方案。但在很多情况下，按人数比例分配到各系的名额带有小数。比如在这个问题中各系分配的名额数分别为：18.00、3.76、46.65、3.55、2.04，有小数部分。可以先把整数分配完，这时各系分配的名额数为：18、3、46、3、2。共分配了72名额，还有2个名额该如何分配？大家经过讨论，会提出谁的小数部分大就把名额给谁的分配方案，于是第73个名额给B系，第74个名额给C系。最终的方案是各系名额数分别为：18、4、47、3、2。接着老师会提出下面的问题，这种分配方案对谁最不公平？学生会进一步讨论每个名额代表的人数，A为19.17人，B为18人，C为19.02人，D为22.67人，E为19.5人，说明这种分配方案对D系最不公平，而B系最占便宜，两个系中每个名额代表的人数相差了4.67人。那么要重点讨论有没有相对来说比较公平的席位分配方案。
3.学生进行发言讨论
在所有小组都讨论完之后，教师组织各组学生进行课堂发言和讨论，让每组选一人报告本小组讨论结果。教师对各组的报告进行评价，指出在讨论过程中的问题及不足之处。在这个问题中，学生根据课下收集的文献资料会逐步提出Q值分配方案，Q值分配方案的改进，Q值+D’Hondt分配方案，席位分配的平均公平度方案等等。每种方案都是前面方案的改进，最后我们提出问题，这些分配方案公平度如何？让学生逐一讨论，从而营造出一个讨论主题鲜明、学习氛围良好的课堂环境。
4.教师对结果进行评价总结
在这个问题中，经过逐一讨论，大部分学生认为问题已经圆满解决了，不会再对结果进行归纳整理，不会反思问题解决的思路。因此在最初的问题解决后，老师要引导学生进行评价总结，比如：“各个方案的公平度如何”，“我们还有没有更公平的分配方案”，“公平的席位分配方案应满足什么原则”等等。
四、结论
从“公平的席位分配问题”这个案例可以看到，在教学中为学生设计一个真实的问题进行教学，学生可以通过真实问题进行学习，并且以一个真实问题的解决为主线，激发学生的学习兴趣和探索精神，再通过结果反馈信息，引导学生逐步深入理解学习内容。学生在研究问题的过程中不仅学习了课本上的知识，而且还亲身体会了解决实际问题的乐趣，为学生以后自主学习提供了极大的帮助。[6]四、结语当然，在“数学建模”课程的教学过程中问题教学模式也存在不足之处，比如课程内容多、课时少，问题讨论时间和讲授时间出现矛盾，对有的专题讨论不够深入，学生参与度不够，学生发言的深度和广度都有待于进一步提高等等。这需要教师认真归纳讲课内容，尽量分离出较多比较有吸引力的专题供学生讨论，以问题为中心规划教学内容，让学生围绕问题寻求解决方案，从而提高学生学习的主动性，提高学生在教学过程中的参与程度，激发学生的求知欲。“数学建模”课程教学的本身就是一个不断探索、创新和提高的过程，选择正确有效的教学方法能更好培养学生的创新能力，激发学生对数学建模的兴趣。
数学建模论文模板 篇五
数学建模是联系数学理论和实际问题的桥梁和纽带，是数学学科与社会的交汇，是解决实际问题的一种方法。数学建模是从数学角度出发，对所需研究的问题作一个模拟，舍去无关因素，保留本质因素，把现实原型作抽象、简化后，使用数学符号、数学式子、数量关系简化而成某种数学结构。
当前高职数学课程教学中，由于课时少，教师多采用填鸭式的教学法，过分注重训练学生的逻辑思维能力、解题技巧，过分强调教学要求、教学进度的统一，缺乏层次性多样化，不能适应不同专业的要求，考试形式也几乎是清一色的笔试，而没有着意讨论和训练如何从实际问题中提炼出数学问题，以及如何用数学来解决实际问题，从而造成不少学生认为“学高等数学没用”，大大影响了学生学习数学的积极性和数学素养的提高，以及后继专业课程的学习。而现行教材上又很少接触实际问题，如果教师照本宣科，学生就根本体会不到数学的广泛应用。因此，若教师能在实际教学中渗透一些数学建模思想，理论联系实际，不仅能激发学生学习数学的兴趣，帮助学生理解和掌握教材中的定义、定理，而且可以培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。
一、重视数学概念背景模型的引入，启发学生对数学公式、定义的理解与认识
一切数学概念和知识都是从现实世界的各种模型中抽象出来的，利用建模的思想进行教学是理论与应用相结合的重要手段。让学生从模型中切实体会到数学概念是因为有用而产生的'，从而培养学生学习数学的兴趣。例如，在讲极限的定义时，如果把定义直接灌输给学生，学生会感到数学概念犹如空中楼阁，看不见，摸不着。如果我们换一种方式，从求圆周长讲起，向学生提出分析和解决这个问题所用到的数学思想方法，从而引出极限的概念。再如讲导数的概念，先从求变速直线运动的速度、产品成本的变化率、切线等问题为背景引入，再从这些应用入手，有意识地挖掘它们，进一步提出或构造一些比较浅的数学建模问题。这样借助于数学知识与实际问题的联系引入数学概念，加强“数学源于现实”的思想教育，容易牵动学生的数学思维，加深对概念的理解，从而提高学习数学的兴趣。
二、在高职数学教学中渗透数学建模思想，有助于提高教学效果
针对教材中实际应用问题较少的现状，教师在数学教学活动中，可以精选一些学生感兴趣的简单的实际应用问题，进行建模示范，帮助学生理论联系实际。比如有的学生数学基础可能不太好，但他爱好体育、经济、化学、计算机等，教师就可以从这些方面引入一些简单的相关题目，引起他们的兴趣。比如让有体育特长的学生分析“香港赛马比赛的奖金分配情况”，爱好化学的学生分析、抽象“化学方程式配平”的数学模型，爱好计算机的学生学会“编制解决数学模型的程序”等等。这样做可以激发其学习的积极性，发挥学生的个性，往往会收到意想不到的结果。在学生对数学建模感兴趣的基础上，能激发学生对数学学习的积极性，使得学生被动地“学”、老师被动地“教”，改变为学生主动地“学”、老师“灵活”主动地“教”。学生的学习主动性调动起来了，老师的工作热情就会高涨，就能达到提高高职数学教学效果的目的。
三、培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力
在教学实践中，专业课教师认为学生的数学基础不扎实，不能灵活运用在具体问题上，而对于学生自己，则表现为不能通过自学来获取新知识，对教师过于依赖等。在学生毕业以后，不会或者意识不到可以应用数学工具去解决他们各自领域的问题。在数学教学中渗透数学建模思想，可以适当选编一些实际应用问题，引导学生进行分析，通过抽象、简化、假设、确定变量、参数、确立数学模型，解答数学问题，从而解决实际问题。这样既让学生掌握一些数学建模的方法，又有利于学生遇到实际问题时，在所学过的课程中找到适当的模型，依据模型的有关性质或解题思路去考查现有问题，使学生深刻体会到数学是解决实际问题的锐利武器，也有利于在教学中贯彻理论与实际相结合的原则，逐步提高学生分析、解决问题的能力。例如，向学生介绍函数模型、微分方程模型、优化模型、Malthus人口模型、Logist ic人口模型、跟踪问题模型等。微分方程来源于实际，微分方程模型是常用的数学模型，许多数学问题可通过建立微分方程，解微分方程来解决。比如传染病模型，人类虽已跨入21 世纪，但一些险恶的传染病，如淋病、艾滋病等在许多国家蔓延，通过分析受感染人数的变化规律可以预报传染病高潮的到达时间。在讲解导数、微分、积分及其应用时，可编制“商品存储费用优化问题、批量进货的周转周期、最大收益原理、磁盘最大存储量、交通管理中的黄灯、红灯、绿灯亮的时间”等问题，都可用导数或微积分的数学方法进行求解。在概率与统计的应用教学中，“医学检验的准确率问题”、“居民健康水平的调查与估测”、“临床诊断的准确性”、“不同的药物有效率的对比分析”等实际应用问题都可以用概率与统计的数学模型来解决。
在线性代数的应用问题中，可以建立研究一个种群的基因变异，基因遗传等医学问题的模型，使数学知识直接应用于学生今后的专业中，有效地促进了学生学习高等数学的积极性，提高了数学的应用意识。总之，高等数学教学的目的是提高学生的数学素质，为进一步学习其专业课打下良好的数学基础。
教学中渗透数学建模思想，不但促进高职数学学科建设，推动教学改革，更重要的是能激发学生学习数学的兴趣，帮助学生培养和提高想象力、洞察力和创造力。
数学建模论文模板 篇六
到2017年，武汉市共7条轨道线建成，总里程超过250公里。路网布局的合理性关系到路网建成后的社会效益和经济效益。本文以武汉市轨道交通发展为例，重点介绍了交通流量预测模型、地铁站选址模型、路线确定模型。
自2011年起，武汉将每年开通一条轨道线，到2017年，共7条轨道线建成，总里程超过250公里。目前武汉7条地铁规划获得国家发改委批复，意味着这些线路正式拿到“准生证”，可全面开建。地下铁道路网布局合理与否，将导致能否有效地吸引运输客流。而且，经验证明轨道交通的建设只有在形成一定的网时才可以吸引更大的客户流。路网规划的好坏直接影响着后期的社会效益和经济效益。因此，作好地铁路网的规划工作有着长远的意义。
1、武汉市地铁现状和发展趋势
我们把武汉市政府已经建设成功的两条地铁线路设为已知，然后通过该课题研究向武汉市政府对接下来的5条地铁线路提出自己的建议和看法。武汉市政府规划建设地铁7条线路。
地铁是目前世界上主要四种城市快速轨道交通形式之一，也是应用最为广泛的一种。运输规划学者Waber Smith建议，人口超过150万人的城市就应该有捷运系统。地铁被称为“绿色交通”，其具有运量大、速度快、污染小、能耗低以及准时等优点，是解决城市交通需求迅速增长，交通堵塞严重等问题的绝佳方法。
2、交通流量预测模型
地铁规划的合理性研究问题实为在节约建设成本、让居民出行的便利最大化、覆盖市区面积最广的基础上，选择出理想的地铁站点和地铁线路。其核心在将地铁规划这一大问题逐步转化为在考虑交通客流量，对城区现有的发展和将来的规划不会造成影响的因素下，选择理想的地铁站点和地铁线路。
为了使复杂问题简单化，我们可以从“点-线-面”这个概念出发层层深入考虑地铁的合理规划。
首先，在衡量地铁规划合理与否时，我们主要考虑交通客流量这一关键因素，因为建设地铁的最终目标就是为了舒缓客流量，方便居民的出行。我们可以通过调查问卷的形式，采集武汉地铁线路附近的交通现状数据、调查了人们对地铁的看法。并在这些数据的基础上根据四阶段法思想对交通客流量进行预测，聚类分析法预测该交通小区的生成及吸引的交通量，用重力模型法预测了该交通小区交通量的分布。从而使建立的模型具有高适用性，以给以后的问题提供较准确的数据支持。
3、地铁站选址模型(点)
考虑各种因素对一个地铁站点的选择的影响，其中包括站点建设成本、带动区域的经济效益、站址周边环境、施工风险、区域产业布局、舒缓客流度、名胜景点、商业圈以及站点换乘等相对次要关键因素。
我们着重来讨论站点换乘、名胜景点和商业圈这三个对建立模型影响相对较大的因素。
(1)站点换乘。地铁站点合理的衔接换乘， 可以缩短乘客出行时间， 增加地铁的吸引力， 吸引更多的客流通过地铁进行换乘。研究地铁站点客流的换乘特征对于地铁站点的交通衔接研究具有重要的意义， 它是了解研究对象现状和问题所在的重要手段， 也是客流预测和站点规划设计的重要依据。地铁站点客流换乘特征包括换乘方式比例、出行目的、换乘时间、客流产生区域、换乘设施等方面，获得这些特征的方法是进行站点客流的问询调查。在收集到有关数据后，我们可以将各位乘客的换乘方式以及出行目的作描述性统计分析和进一步数据处理。根据所得的数据，我们可以知道大多数乘客所需要的换乘方式以及出行目的，在结合拟定目标站点周围的公交站点情况，我们可以得到我们所需要的结论，即此处乘客换乘方式是否对在该处设置地铁站点有影响。
(2)名胜景点和商业圈。众所周知，武汉， 中部地区最大都市及唯一的副省级城市；内陆地区最繁华都市及国家区域中心城市；中国长江中下游特大城市。世界第三大河长江及其最长支流汉江横贯市区，将武汉分为武昌、汉口、汉阳三镇鼎立的格局，唐朝诗人李白在此写下“黄鹤楼中吹玉笛，江城五月落梅花”，因此武汉又称江城。如今正以复兴大武汉为目标，重新迈向国际化大都市为目标的大武汉必然少不了历史悠久的名胜景点和繁华热闹的商业圈。比如武汉有著名的东湖景点，黄鹤楼以及江滩等等名胜景点和繁华的武广中南商业圈。但由于我们在考虑地铁站点的时候已经将交通人流量纳入了我们的考虑范围，而交通人流量大的区域很显然在大多数时候是应该包括名胜景点和商业圈的，所以，为了模型的简便，我们不在特地加入这两个变量。最后，根据这些因素，建立方案评价指标体系。通过层次分析法和熵权法的结合，得到综合权重，最后得到对该站点的总的评价，从而建立起地铁站点选址的模型。
(3)路线确定模型(线)。我们从“线”的角度出发，求出地起始站点与目的地站点间的最佳路径。地铁作为一项市政工程，首要职能将是缓解交通压力，增加市民方便程度——将这一职能量化的一个很好的标准，便是使市民出行到达目的地的时间最快，即地铁线路程最短。将地铁站点抽象为节点，将地铁线路抽象为连接线路各站点的有向边，构造一地铁网络有向图，用边上的权值反应影响地铁线路选择的关键因素，从而将求解最佳路径问题转化为求解图中起始节点与目的地节点间的最优路径的问题，建立基于点搜索的多目标优化模型，运用Dijkstra的算法筛点求解。
(4)总体规划模型(面)。从各方面分析主城区交通需求，然后经过“面”、“点”、“线”的层次分析，通过宏观层次的定性论证，如考虑宏观预算与城市发展地理趋势因素，用面点线多模块网络层次分析法(AHP)规划地铁轨道交通线网预选方案，画出各预选方案的规划图。最后，利用模糊数学给各总体规划图评分，筛选出最佳规划。
4、总结
武汉市地铁线路的规划一般是在对城市结构与土地利用、城市客流需求的空间分布特点，线路工程实施可行性以及一些可能遇到的实际社会问题(机场换乘等)进行定性与定量分析的基础上，形成多个备选方案。并在此基础上，对备选方案进行必要的规划。推荐的路网确定以后，可重新进行推荐方案的客流预测，进一步对地铁路网进行综合评价。在规划范围上，必须保持与城市的总体规划相协调，以城市的总体规划为依据。由于规划是随着人们的认识和经济水平等因素在变化的，因此在路网规划编制完成以后，应根据具体的实施情况进行不断地修正。
数学建模论文模板 篇七
大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和创新思维，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点
数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学方法及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。一般来说",数学建模"包含五个阶段。
1.准备阶段
主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2.假设阶段
做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3.建立阶段
从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4.求解阶段
对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5.验证阶段
用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
二、加强数学建模教育的作用和意义
(一) 加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质
数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题， 因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。数学修养和素质自然而然得以培养并提高。
(二)加强数学建模教育有助于提高学生的分析解决问题能力、综合应用能力
数学建模问题来源于社会生活的众多领域，在建模过程中，学生首先需要阅读相关的文献资料，然后应用数学思维、数学逻辑及相关知识对实际问题进行深入剖析研究并经过一系列复杂计算，得出反映实际问题的最佳数学模型及模型最优解。因此通过数学建模活动学生的视野将会得以拓宽，应用意识、解决复杂问题的能力也会得到增强和提高。
(三)加强数学建模教育有助于培养学生的创造性思维和创新能力
所谓创造力是指"对已积累的知识和经验进行科学地加工和创造，产生新概念、新知识、新思想的能力，大体上由感知力、记忆力、思考力、想象力四种能力所构成" .现今教育界认为，创造力的培养是人才培养的关键，数学建模活动的各个环节无不充满了创造性思维的挑战。
很多不同的实际问题，其数学模型可以是相同或相似的，这就要求学生在建模时触类旁通，挖掘不同事物间的本质，寻找其内在联系。而对一个具体的建模问题，能否把握其本质转化为数学问题，是完成建模过程的关键所在。同时建模题材有较大的灵活性，没有统一的标准答案，因此数学建模过程是培养学生创造性思维，提高创新能力的过程 .
(四)加强数学建模教育有助于提高学生科技论文的撰写能力
数学建模的结果是以论文形式呈现的，如何将建模思想、建立的`模型、最优解及其关键环节的处理在论文中清晰地表述出来，对本科生来说是一个挑战。经历数学建模全过程的磨练，特别是数模论文的撰写，学生的文字语言、数学表述能力及论文的撰写能力无疑会得到前所未有的提高。
(五)加强数学建模教育有助于增强学生的团结合作精神并提高协调组织能力建模问题通常较复杂，涉及的知识面也很广，因此数学建模实践活动一般效仿正规竞赛的规则，三人为一队在三天内以论文形式完成建模题目。要较好地完成任务，离不开良好的组织与管理、分工与协作 .
三、开展数学建模教育及活动的具体途径和有效方法
(一)开展数学建模课堂教学
即在课堂教学中，教师以具体的案例作为主要的教学内容，通过具体问题的建模，介绍建模的过程和思想方法及建模中要注意的问题。案例教学法的关键在于把握两个重要环节：
案例的选取和课堂教学的组织。
教学案例一定要精心选取，才能达到预期的教学效果。其选取一般要遵循以下几点。
1. 代表性：案例的选取要具有科学性，能拓宽学生的知识面，突出数学建模活动重在培养兴趣提高能力等特点。
2. 原始性：来自媒体的信息，企事业单位的报告，现实生活和各学科中的问题等等，都是数学建模问题原始资料的重要来源。
3. 创新性：案例应注意选取在建模的某些环节上具有挑战性，能激发学生的创造性思维，培养学生的创新精神和提高创造能力。
案例教学的课堂组织，一部分是教师讲授，从实际问题出发，讲清问题的背景、建模的要求和已掌握的信息，介绍如何通过合理的假设和简化建立优化的数学模型。还要强调如何用求解结果去解释实际现象即检验模型。另一部分是课堂讨论，让学生自由发言各抒己见并提出新的模型，简介关键环节的处理。最后教师做出点评，提供一些改进的方向，让学生自己课外独立探索和钻研，这样既突出了教学重点，又给学生留下了进一步思考的空间，既避免了教师的"满堂灌",也活跃了课堂气氛，提高了学生的课堂学习兴趣和积极性，使传授知识变为学习知识、应用知识，真正地达到提高素质和培养能力的教学目的 .
(二)开展数模竞赛的专题培训指导工作
建立数学建模竞赛指导团队，分专题实行教师负责制。每位教师根据自己的专长，负责讲授某一方面的数学建模知识与技巧，并选取相应地建模案例进行剖析。如离散模型、连续模型、优化模型、微分方程模型、概率模型、统计回归模型及数学软件的使用等。学生根据自己的薄弱点，选择适合的专题培训班进行学习，以弥补自己的不足。这种针对性的数模教学，会极大地提高教学效率。
(三)建立数学建模网络课程
以现代网络技术为依托，建立数学建模课程网站，内容包括：课程介绍，课程大纲，教师教案，电子课件，教学实验，教学录像，网上答疑等；还可以增加一些有关栏目，如历年国内外数模竞赛介绍，校内竞赛，专家点评，获奖心得交流；同时提供数模学习资源下载如讲义，背景材料，历年国内外竞赛题，优秀论文等。以此为学生提供良好的自主学习网络平台，实现课堂教学与网络教学的有机结合，达到有效地提高学生数学建模综合应用能力的目的。
(四)开展校内数学建模竞赛活动
完全模拟全国大学生数模竞赛的形式规则：定时公布赛题，三人一组，只能队内讨论，按时提交论文，之后指导教师、参赛同学集中讨论，进一步完善。笔者负责数学建模竞赛培训近 20 年，多年的实践证明，每进行一次这样的训练，学生在建模思路、建模水平、使用软件能力、论文书写方面就有大幅提高。多次训练之后，学生的建模水平更是突飞猛进，效果甚佳。
如 20xx 年我指导的队荣获全国高教社杯大学生数学建模竞赛的最高奖---高教社杯奖，这是此赛设置的唯一一个名额，也是当年从全国(包括香港)院校的约 1 万多个本科参赛队中脱颖而出的。又如 20xx 年我校 57 队参加全国大学生数学建模竞赛，43 队获奖，获奖比例达 75%,创历年之最。
(五)鼓励学生积极参加全国大学生数学建模竞赛、国际数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛创办于 1992 年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛， 国际大学生数学建模竞赛是世界上影响范围最大的高水平大学生学术赛事。参加数学建模大赛可以激励学生学习数学的积极性，提高运用数学及相关工具分析问题解决问题的综合能力，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。
四、结束语
数学建模本身是一个创造性的思维过程，它是对数学知识的综合应用，具有较强的创新性，而高校数学教学改革的目的之一是要着力培养学生的创造性思维，提高学生的创新能力。因此应将数学建模思想融入教学活动中，通过不断的数学建模教育和实践培养学生的创新能力和应用能力从而提高学生的基本素质以适应社会发展的要求。
数学建模论文模板 篇八
[摘要]在高等教育事业改革不断深化的背景下，为了提升教育教学质量，新时期对大学数学教学提出了更高的要求。大学数学作为课堂教学的主体，教师在传授知识的同时，要注重学生学习能力和解决问题能力的培养。
[关键词]大学数学；数学建模；数学素养；学习能力；创新能力
一、大学数学教学中数学建模思想渗透的意义
数学知识来源于生活，应用于生活，如微积分作为高等数学知识中的典型代表，在各个行业中具有不可或缺的作用。为此，任课教师在大学数学教学中培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力十分重要，在传授知识的过程中帮助学生利用所学知识来解决实际问题。一般情况下，教师着重介绍相关数学概念和原理，推导常用公式，促使学生能够记住公式，学会公式的应用过程，逐渐掌握解题技巧。
因此，如何能够在传授知识的同时，促使学生掌握数学学习方法，将所学知识应用到实践中来解决数学问题是一个首要问题。从大量教学实践中可以了解到，在大学数学教学中渗透数学建模思想十分重要，有助于激发学生的学习兴趣，促使学生积极投入其中，切实提升学生的数学专业水平。
二、深入挖掘教学内容，渗透数学建模思想
在大学数学教学中渗透数学建模思想，应该结合实际情况，深入挖掘数学知识。在教学中，教师应该充分发挥自身引导作用，联系学生数学知识实际学习情况，有针对性地整合数学知识，了解相关数学内容，这样不仅可以丰富教学内容，还可以为课堂教学注入新的活力，有效激发学生的学习兴趣，提升学习成效。具体表现在以下方面：
（一）闭区间连续函数的性质
闭区间连续函数的性质内容是大学数学教学中的重要组成部分，由于知识理论性较强，知识较为抽象，学习难度较大，在讲解完相关理论知识后，可以引入椅子的稳定问题，创建数学模型，提问学生如何在不平稳的地面上平稳地放置椅子。学生可以了解到这一问题同所学知识相关联，闭区间连续函数的性质可以解决这一问题。学生整合所学知识，通过对问题的分析，可以了解到利用介值定理來解决问题。通过建立数学模型，学生更加充分地掌握了闭区间连续函数的`性质，提升了学习成效，为后续知识学习打下了坚实的基础。
（二）定积分
定积分是高等数学教学中的重要组成部分，在解决几何问题时均有所应用，并且被广泛应用在实际生活中。如，在一道全国大学生数学建模竞赛题目中，计算煤矸石的堆积，煤矿采煤时所产生的煤矸石，为了处理煤矸石就需要征用土地来堆放煤矸石，根据上级主管部门的年产量计划和经费如何堆放煤矸石？题目中的关键点在于堆放煤矸石的征地费用和电费的计算。征地费计算难度较小，但是煤矸石堆积的电费计算难度较高，但此项内容涉及定积分中的变力做功知识点。学生掌握这些内容后就可以建立数学模型，更加高效地了解如何根据预期开采量来堆放煤矸石。通过数学模型，学生也可以了解到定积分内容同实际生活之间的联系，学习积极性就会大大提升。
（三）最值问题
在高等数学中，最值问题占比比较大，同时在实际生活中应用较为普遍，导数知识可以解决实际生活中的最值问题，这就需要提高对导数知识实际应用的重视程度。教师在为学生讲解完导数的相关概念知识后，通过建立关于天空的采空模型，提问学生为什么雨后太阳出来了，雨滴还在空中，那么将为人们呈现出什么样的景色？学生回答彩虹。继续提问彩虹为什么有颜色，是什么决定了天空中彩虹的高度？对此，学生的兴趣较为浓厚，可以分为若干个小组进行讨论。通过分析可以得出，雨滴可以反射太阳光，形成彩虹。结合光线的反射和折射定律，借助所学的导数知识来计算得出太阳光偏转角度的最值，有效解决实际学习的问题，加深对知识的理解和记忆，提升数学知识学习成效。
（四）微分方程
微分方程知识同实际生活之间息息相关，建立微分方程可以有效解决实际生活中的问题。这就需要学生在了解微分方程知识的基础上，进一步建立数学模型来解决问题。如，在当前社会进步和发展下，人均物质生活水平显著提升，肥胖成为危害人们身体健康的主要问题之一，受到社会各界广泛的关注和重视。通过问题精简化和假设，可以得到微分方程模型，在分析方程中饮食控制和运动锻炼两个关键要素后，有助于避免人们走入减肥误区，帮助他们树立正确的减肥理念。
（五）矩阵
在高等数学教学中，矩阵的概念较为抽象和复杂，在讲解问题之前，应该根据知识点来创设教学情境，辅助教学活动。通过引入企业工厂生产总成本模型，充分描述工厂生产中需要的原材料和劳动力，并且详细记录管理费用。这有助于加深人们对矩阵概念的认知和理解，提升学习成效，同时帮助学生深入理解和记忆，锻炼学生的数学解题思维，加深概念理解和记忆，掌握解题技巧和方法，从而提升学生的数学建模意识。
综上所述，在大学数学教学中，可以通过数学建模思想来引导学生养成良好的自主学习能力，发挥自身的主体能动性和创新能力，提升学生解决问题的能力，将所学知识灵活运用到实际生活中，养成良好的数学素养。
参考文献：
[1]许小芳。对在大学数学教学中渗透数学建模思想的研究[J].甘肃联合大学学报（自然科学版），20xx，25（S2）：33-36.
[2]袁月定。在大学数学教学中渗透数学建模思想的策略研究[J].考试周刊，20xx，21（69）：55-57.
数学建模论文模板 篇九
计算数学建模是用数学的思考方式，采用数学的方法和语言，通过简化，抽象的方式来解决实际问题的一种数学手段。数学建模所解决的问题不止现实的，还包括对未来的一种预见。数学建模可以说和我们的生活息息相关，尤其是如今科技发达的今天。数学建模应用领域超乎我们的想象，甚至达到无所不及的程度，随着数学建模在大学教学中的广泛使用，使数学建模不止成为一种学科，更重要的是指导新生代更好的利用现代科学技术，成为高科技人才，把我国人才强国，科教兴国的战略推向一个新的高度。
1.数学建模对教学过程的作用
1.1数学建模引进大学数学教学的必要。教学过程，是教师根据社会发展要求和当代学生身心发展的特点，借助教学条件，指导学生通过认识教学内容从而认识客观世界，并在此基础之上发展自身的过程，即教学活动的展开过程。以往高工专的数学教学存在着知识单一，内容陈旧，脱离实际等缺陷，已经不能满足时代的发展，如今的数学教学过程不是单纯的传授数学学科知识，而是通过数学教学过程引导学生认识科学，理解科学，从而指导实践，促进学生的德智体美劳全面的进步和发展。因此数学建模成为一门学科，被各大高等院校广泛引用和推广，其实数学建模不止应用在大学数学教学中，其他一切教学过程多可引进数学建模。1.2数学建模在大学数学教学中的运用。大学数学教师通过这个数学建模过程来引导学生解决问题和指导实践的能力。再次建模结果对现实生活的指导，这是大学数学教学中数学建模所需要达到的效果和要求。不再停留在理论学习，而是通过理论指导实践，从而为科学的进步和人才综合水平的提高提供可能。
2.数学建模对当代大学生的作用
2.1数学建模对数学学科和其他学科学生的巨大影响力学习数学建模，能够使一个单独的数学家变成经济学家，物理学家还有金融学家，甚至是艺术家，只要正握数学建模就能指导学生通过掌握数学建模的思维和方法向其他领域学习和进步。数学建模成为连接数学和其他领域的纽带，是当今数学科学在其他领导应用的桥梁，是数学技术转化为其他技术的途径，数学建模在学生中越来越受到关注和欢迎，越来越多的学生开始学习数学建模，尤其是数学界和工程界的学生，这成为当今学生成为现代科技工作者必须掌握的只是能力之一。
2.2数学建模对学生综合能力的提高数学建模是大学数学教师运用数学科学去分析和解决实际问题，在数学建模学习的过程中，大学生的数学能力得到提高，其分析问题、解决问题的能力得到提高，这对大学生毕业走向社会具有着重大意义。通过数学建模的学习和应用，激发大学生学习数学和应用数学的能力，运用数学的思维和方法，利用现代计算机科学，来解决数学及其他领域的问题。
3.数学建模对大学数学及其他学科教师的作用
数学建模引入大学数学教学，这是时代的进步，是时代对当代大学教师提出的新要求，尤其是大学数学教师，其不再停留在以往的单纯的数学知识讲授方向，而是将数学科学作为基础，引导当代大学生发散思维，发挥主观能动性，从而学习数学科学，并运用数学科学解决现实问题。在这个过程中大学教师的专业知识得到提高，其创新精神也得到了极大的丰富。大学数学教师不止完成数学教学，更重要的是培养了高科技的人才，这对大学数学教师的社会地位也有了相应的改变，在尊重人才，尊重科学的氛围中，大学数学教师及其他学科的教师得到了鼓舞，得到了进步，得到了认可。数学建模越来越重要，关于数学建模的各种国内国际大赛频频举办，这对大学数学教师在知识，体力和创新性上都提出新的要求，为了更好的参与数学建模比赛，大学数学教师投入更多的时间和经历在学生教育和数学建模中，他们成为真正的台前和幕后的指挥者。
随着现代大学学科的丰富，尤其是计算机科学的广泛应用，大学数学教学的跨时代发展，数学建模成为各个高校数学教学的重点内容，数学建模教学吸纳数学家，计算机学家等多个学科专家的意见，从而为培养出综合行的高科技人才做好充分的准备。可以说数学建模教学是当今大学数学教学的主旋律，是数学科学和其他科学进步发展的方向和原动力。
参考文献：
[1]李进华。教育教学改革与教育创新探索。安徽：安徽大学出版社，20xx.8.
[2]于骏。现代数学思想方法。山东：石油大学出版社，1997.
数学建模论文模板 篇十
摘要：高校数学教育是高等教育的基础学科，占据重要的一席之地。如何改变学生对数学枯燥乏味的学习状态，让学生轻松愉快地参与到数学学习中，是当前高校数学教学者面临的一个重要课题。在高校数学教学中开展数学建模竞赛，不仅能培养学生的创新思维，还能有效提高提高学生的创新能力、综合素质和对数学的应用能力。本文对高校开展数学建模竞赛与创新思维培养进行了分析阐述，并对此进行了一定的思考。
关键词：高校数学；建模竞赛；创新思维；培养
1数学建模竞赛
数学建模是一种融合数学逻辑思想的思考方法，通过运用抽象性的数学语言和数学逻辑思考方法，创造性的解决数学问题。当前很多高校中开始引入数学建模思想来加强学生创新能力的培养，可以使学生的逻辑思维能力和运用数学逻辑创新解决问题的能力得到提升。数学建模竞赛起源于1985年的美国，几年后国内几所高校数学建模教师组织学生开始参与美国的数学建模大赛，促进了数学建模思维的快速发展。直到1992中国首届数学建模大赛召开，而后一发不可收拾，至今仍以每年20%左右的速度增长，呈现一派繁荣景象。
2当前中国数学建模竞赛的特点
2.1数学建模竞赛自主性较强。自主性首先体现在在数学建模过程中学生可以根据自己的建模需要通过一切可以利用的资源、工具来进行资料查阅和收集，建模比赛队员可以根据自己的意见和思维进行灵活自由解答，形式不拘一格。其次体现在数学建模竞赛的组织形式呈现多元化特点，组织制度上也较为灵活多样，数学建模主要侧重于分析思想，没有标准答案可以参考分享。2.2建模队伍呈日益燎原之势。1992年首届中国数学建模大赛开展以来，其影响力与日俱增，高校和社会各界对数学建模颇为重视，参赛队伍、参赛学生的质量一直处于上升状态，数学模型也日渐合理科学，学生团队在国际数学建模大赛中屡创骄人战绩。2.3组织培训日益加强。数学建模竞赛对学生数学知识的掌握及灵活运用、口套表达、语言逻辑思维、综合素质都有着非常高的要求，因此高校遴选参赛选手都投入了很大的精力，组织培训的时间很长，培训内容也很丰富，为数学建模竞赛取得好成绩奠定了坚实的基础。
3数学建模竞赛开展培养大学生创新能力的效果分析
3.1学生的团队协作能力和意识得到增强。数学建模竞赛的团队组织形式活泼自由，通常采用学生组队模式开展，数学建模竞赛队伍形成一个团结战斗的整体，代表着不仅仅是学校的声誉，还一定程度上展示着国家的形象。经过长时间的培训，对数学模型的研究和分析，根据学生训练中的优势和特长，进行合理科学的小组分工，让学生快速高效地完成整个数学建模，在建模过程中学生统筹协作、密切配合，发挥各自的优势和长处，确保数学建模取得最大效用，学生的团队协作能力和意识得到锻炼，责任感和荣誉感进一步增强，通过建模竞赛彰显团队的合作能力和中国数学建模方面的发展。
3.2高校学生参赛积极性高涨。近年来大学生数学建模竞赛的参与性高涨，参赛人数保持着20%左右的上涨幅度，参赛成绩也较为理想，创新能力得到了较好的锻炼和培养，综合素质得到提高，数学的应用能力提升。
3.3高校学生数学逻辑思维能力和灵活运用知识的能力得到提升。数学建模竞赛充满着刺激性和挑战性，是学生各方面综合能力的一个展示。在数学建模竞赛中，学生不仅要需要扎实丰厚的数学知识储备，还需要具备清晰的数学逻辑思维和语言表达能力。同时要有机智的'临场发挥能力和应变能力，不怯场、不惊慌，有充分的思想准备，能轻松应对其他参赛选手和评委的提问，能组织条理性、逻辑性的语言进行表述，将参赛小组数学模型的含义和设计清晰完整的传达给评委和其他参赛选手。在这个过程中，无疑会使学生的数学逻辑思维和语言表达能力及灵活运用数学知识的能力有一个较大的提升。
3.4学生的自学能力和意志力得到锻。数学建模竞赛对参赛学生的综合知识和能力要求非常高，难度也非常大，需要与众不同的智慧和能力。可以说数学建模过程中，有许多高深的知识难于理解，有的日常学习过程中根本接触不到，需要数学建模参赛小组成员的互助合作，充分发挥各自优势和平时培训中的知识积淀，通过借助大量的工具书及参考资料，加上团队的理解分析去摸索，探寻数学建模所需要的基础知识，无疑这对学生的自学能力培养是一个很好的锻炼。另外，搜寻资料、学习数学建模知识的过程是枯燥乏味的，需要长久的耐力和信心，无疑这对学生的坚毅不畏难的品质是一个很好的培养和磨炼。
3.5创新思维与能力得到有效提升。经过艰苦复杂的数学建模训练，高校学生信息收集与处理复杂问题的能力得到培养锻炼，学生数量观念得到增强，能够养成敏锐观察事物数量变化的能力，数学的严谨推导也使学生养成认真细心、一丝不苟的习惯，逻辑思维能力得到提高，思路变得更加富有条理性，能灵活地处理各种复杂问题，有效解决数学疑难，数学理论能更好第应用于实践，数学素养进一步得到提升。
4结语
综上所述，高校学生数学建模竞赛的开展，能较高地提升学生的创新能力和综合素养，团队合作能力、竞争能力、表达交流能力、逻辑思维能力、意志品质能力等都能得到良好的塑造。高校要积极组织和开展数学建模竞赛，使学生的综合素质得到发展和锻炼。学校用重视和鼓励全体学生参与数学建模竞赛，通过竞赛实现学生各方面能力尤其是创新能力的培养。
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